પદાર્થને પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણમાંથી મુક્ત કરવા માટે તેને કયા વેગથી ફેંકવો જોઈએ,જે નીચેનામાંથી શેના પર આધારિત નથી?

એક સ્પેસ સ્ટેશન પૃથ્વીની ત્રિજ્યા જેટલી ઊંચાઈ પર છે. જો પૃથ્વીની સપાટી પર નિષ્ક્રમણ વેગ $V_{E}$ હોય,તો સ્પેસ સ્ટેશન પર નિષ્ક્રમણ વેગ $V_{E}$ ના __ ગણો હશે.

$m$ દળના પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી $\sqrt{3} v_e$ ની ઝડપથી શિરોલંબ ઉપર ફેંકવામાં આવે છે, જ્યાં $v_e$ એ પૃથ્વીની સપાટી પરથી પદાર્થનો નિષ્ક્રમણ વેગ છે. પદાર્થનો અંતિમ વેગ કેટલો હશે?

$6 \times 10^{24} \,kg$ $\text{દળને એક નક્કર ગોળાના સ્વરૂપમાં એવી રીતે સંકુચિત કરવામાં આવે છે કે તેની સપાટી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ } 3 \times 10^4 \,ms^{-1} \text{ થાય. તો ગોળાની ત્રિજ્યા કેટલી હશે } (km \text{ માં)? (સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક } G = 6.66 \times 10^{-11} \,N \,m^2 \,kg^{-2})$

એક ગ્રહની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણીય પ્રવેગ $\frac{\sqrt{6}}{11}g$ છે,જ્યાં $g$ એ પૃથ્વીની સપાટી પરનો ગુરુત્વાકર્ષણીય પ્રવેગ છે. ગ્રહની સરેરાશ દળ ઘનતા પૃથ્વીની ઘનતા કરતા $\frac{2}{3}$ ગણી છે. જો પૃથ્વીની સપાટી પર નિષ્ક્રમણ ઝડપ $11 \ km/s$ લેવામાં આવે,તો ગ્રહની સપાટી પર નિષ્ક્રમણ ઝડપ $km/s$ માં કેટલી હશે?

જો કોઈ ગ્રહની ત્રિજ્યા $R$ હોય અને તેની ઘનતા $\rho$ હોય,તો તેની સપાટી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ કેટલો હશે?