એક સ્પેસ સ્ટેશન પૃથ્વીની ત્રિજ્યા જેટલી ઊંચાઈ પર છે. જો પૃથ્વીની સપાટી પર નિષ્ક્રમણ વેગ $V_{E}$ હોય,તો સ્પેસ સ્ટેશન પર નિષ્ક્રમણ વેગ $V_{E}$ ના __ ગણો હશે.

$m$ દળના એક કણને પૃથ્વીની સપાટી પરથી $u$ વેગ સાથે ઉપર ફેંકવામાં આવે છે। પૃથ્વીનું દળ અને ત્રિજ્યા અનુક્રમે $M$ અને $R$ છે। $G$ એ ગુરુત્વાકર્ષણનો સાર્વત્રિક અચળાંક છે અને $g$ એ પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગ છે। કણ પૃથ્વી પર પાછો ન આવે તે માટે $u$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ?

એક ગ્રહ પર $1\, kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થનો નિષ્ક્રમણ વેગ $100\, m/s$ છે. ગ્રહની સપાટી પર પદાર્થની ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિતિ ઊર્જા ......... $J$ છે.

પૃથ્વી પરના નિષ્ક્રમણ વેગ $(v_e)$ અને એક ગ્રહ પરના નિષ્ક્રમણ વેગ $(v_p)$ નો ગુણોત્તર શોધો,જેની ત્રિજ્યા અને સરેરાશ ઘનતા પૃથ્વી કરતાં બમણી છે.

$m$ દળનો એક કણ પૃથ્વીની સપાટી પરથી $v = k V_{e}$ $(k < 1)$ વેગ સાથે ફેંકવામાં આવે છે। $(V_{e} = \text{નિષ્ક્રમણ વેગ})$. કણ દ્વારા પ્રાપ્ત કરવામાં આવતી સપાટીથી મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે?

જો કોઈ ગ્રહની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ પૃથ્વીની સપાટી કરતા બમણો હોય અને તેની ત્રિજ્યા પૃથ્વી કરતા બમણી હોય,તો તે ગ્રહની સપાટી પરથી પલાયન વેગ પૃથ્વીની સરખામણીમાં કેટલો હશે?