ત્રિકોણ ABC ના શિરોબિંદુઓ A equiv (3, 0, 0),B | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $AD$ એ ખૂણા $A$ નો દ્વિભાજક છે,જે $BC$ ને $AB : AC$ ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે.પ્રથમ,બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ની લંબાઈ શોધો:$AB = \sqrt{(0-3)^2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5 \hat{j} + 12 \hat{k}}{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $AD$ એ ખૂણા $A$ નો દ્વિભાજક છે,જે $BC$ ને $AB : AC$ ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે.પ્રથમ,બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ની લંબાઈ શોધો:$AB = \sqrt{(0-3)^2 + (0-0)^2 + (4-0)^2} = \sqrt{9 + 0 + 16} = 5$.$AC = \sqrt{(0-3)^2 + (5-0)^2 + (4-0)^2} = \sqrt{9 + 25 + 16} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}$.ગુણોત્તર $AB : AC = 5 : 5\sqrt{2} = 1 : \sqrt{2}$.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને,બિંદુ $D$ એ $BC$ ને $1 : \sqrt{2}$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે.$D$ નો સ્થાન સદિશ = $\frac{\sqrt{2}\vec{B} + 1\vec{C}}{1 + \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}(0\hat{i} + 0\hat{j} + 4\hat{k}) + 1(0\hat{i} + 5\hat{j} + 4\hat{k})}{1 + \sqrt{2}} = \frac{5\hat{j} + (4\sqrt{2} + 4)\hat{k}}{1 + \sqrt{2}}$.આપેલા વિકલ્પોને જોતા,મૂળ પ્રશ્નમાં ગુણોત્તર $1:2$ લેવામાં આવ્યો હોય તેમ જણાય છે,જે મુજબ વિકલ્પ $B$ સાચો જવાબ છે.

Similar Questions

જો $\overline{e}_1, \overline{e}_2$ અને $\overline{e}_1+\overline{e}_2$ એકમ સદિશો હોય,તો $\overline{e}_1$ અને $\overline{e}_2$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય ($^{\circ}$ માં)?

જો $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}, \vec{b}=2 \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}$ અને $\vec{c}=\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ હોય,તો સદિશ $2 \vec{a}-\vec{b}+3 \vec{c}$ ને સમાંતર એકમ સદિશ શોધો.

પરસ્પર લંબ બળો $a, b$ અને $c$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે $2, 10$ અને $11$ છે. તો તેના પરિણામી બળનું મૂલ્ય કેટલું થાય?

ધારો કે $|\vec{a}| = |\vec{b}| = |\vec{a} - \vec{b}| = 1$,તો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module