चार वायु स्तंभों के कंपन नीचे दिखाए गए हैं। आवृत्तियों का अनुपात क्या है?

एक सिरे पर बंद पाइप में वायु स्तंभ $264 \,Hz$ आवृत्ति वाले ट्यूनिंग फोर्क के साथ विभिन्न लंबाई के लिए अनुनाद में होगा। निम्नलिखित में से कौन सी लंबाई संभव नहीं है ($\,cm$ में)? $(V=330 \,m/s)$

समान लंबाई की एक खुली पाइप (open pipe) और बंद पाइप (closed pipe) की मूल आवृत्तियों के बीच का अंतर $100 \ Hz$ है। खुली पाइप के दूसरे हार्मोनिक और बंद पाइप के तीसरे हार्मोनिक की आवृत्तियों के बीच का अंतर क्या है ($Hz$ में)?

दो समान नलियों में वायु स्तंभ कंपन कर रहे हैं। नली $A$ का एक सिरा बंद है और नली $B$ के दोनों सिरे खुले हैं। अंत सुधार (end correction) की उपेक्षा करते हुए,नली $A$ में वायु स्तंभ की मूल आवृत्ति और नली $B$ में वायु स्तंभ की मूल आवृत्ति का अनुपात क्या है?

एक बांसुरी,जिसे हम दोनों सिरों पर खुली पाइप के रूप में मानते हैं,$34\, cm$ लंबी है। जब इसके सभी छेद बंद होते हैं,तो बांसुरी की मूल आवृत्ति .... $Hz$ होती है [हवा में ध्वनि का वेग $= 340\, m/s$ लें]。

ध्वनि तरंगों के लिए, यदि एक खुले सिरे वाली पाइप के $5^{th}$ हार्मोनिक के लिए नोड्स की संख्या $n$ है और उसी पाइप के एक सिरे को बंद करने पर $9^{th}$ हार्मोनिक के लिए नोड्स की संख्या $m$ है, तो अनुपात $\frac{n}{m}$ क्या है?