एक AC स्रोत का वोल्टेज समय के साथ समीकरण V = | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: $V = 100 \sin(100 \pi t) \cos(100 \pi t)$.त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin(2	heta) = 2 \sin 	heta \cos 	heta$ का उपयोग करते हुए,हम

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स्रोत का शिखर वोल्टेज $50 	ext{ V}$ है।

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण: $V = 100 \sin(100 \pi t) \cos(100 \pi t)$.त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin(2	heta) = 2 \sin 	heta \cos 	heta$ का उपयोग करते हुए,हम समीकरण को इस प्रकार लिख सकते हैं:$V = 50 	imes (2 \sin(100 \pi t) \cos(100 \pi t))$$V = 50 \sin(200 \pi t)$.इसे मानक रूप $V = V_0 \sin(\omega t)$ के साथ तुलना करने पर,जहाँ $V_0$ शिखर वोल्टेज है और $\omega = 2 \pi f$ है:शिखर वोल्टेज $V_0 = 50 	ext{ V}$.कोणीय आवृत्ति $\omega = 200 \pi 	ext{ rad/s}$.चूँकि $\omega = 2 \pi f$,इसलिए $200 \pi = 2 \pi f$,जिससे $f = 100 	ext{ Hz}$ प्राप्त होता है।अतः,शिखर वोल्टेज $50 	ext{ V}$ है और आवृत्ति $100 	ext{ Hz}$ है। इसलिए,विकल्प $C$ सही है।

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