जब एक धातु के गोले का तापमान $50^{\circ} C$ बढ़ाया जाता है,तो उसका आयतन $0.30 \%$ बढ़ जाता है। धातु का रेखीय प्रसार गुणांक है

रेखीय प्रसार गुणांक $(\alpha_l)$,क्षेत्रीय प्रसार गुणांक $(\alpha_A)$ और आयतन प्रसार गुणांक $(\alpha_V)$ के बीच संबंध लिखिए।

यदि धातु के एक ब्लॉक को $20\,^{\circ}C$ तक गर्म करने पर उसके आयतन में $0.12\%$ का परिवर्तन होता है,तो धातु का रेखीय प्रसार गुणांक ($^{\circ}C^{-1}$ में) क्या होगा?

पीतल और स्टील के रेखीय प्रसार गुणांक क्रमशः ${\alpha _1}$ और ${\alpha _2}$ हैं। यदि हम $0^{\circ}C$ पर ${l_1}$ लंबाई की पीतल की छड़ और ${l_2}$ लंबाई की स्टील की छड़ लेते हैं,तो उनकी लंबाई का अंतर $({l_2} - {l_1})$ किस स्थिति में समान रहेगा:

एक धातु का गोला जो शुरू में $10^5 \ Pa$ के दबाव पर है, उसे आयतन स्थिर रखते हुए $20^{\circ} C$ से $127^{\circ} C$ तक गर्म किया जाता है। धातु का रेखीय प्रसार गुणांक $10^{-5} \ {^{\circ} C}^{-1}$ है और धातु का बल्क मापांक $2 \times 10^{11} \ N \ m^{-2}$ है। गोले के अंदर का दबाव कितना हो जाएगा?

नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन $A$ और दूसरे को कारण $R$ के रूप में लेबल किया गया है।
अभिकथन $A$: जब एक स्वतंत्र रूप से रखी गई छड़ को गर्म किया जाता है,तो इसमें कोई तापीय प्रतिबल (thermal stress) विकसित नहीं होता है।
कारण $R$: गर्म करने पर छड़ की लंबाई बढ़ जाती है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें: