एक धातु का गोला जो शुरू में 10^5 Pa के दबाव | vedclass

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Question

(B) गर्म होने के कारण धातु का गोला फैलने की कोशिश करता है, लेकिन चूंकि इसका आयतन स्थिर रखा गया है, इसलिए सामग्री के भीतर थर्मल स्ट्रेस (तापीय प्रतिबल)

Vedclass · Accepted Answer

$6 	imes 10^8 \ Pa$

Vedclass · Answer

(B) गर्म होने के कारण धातु का गोला फैलने की कोशिश करता है, लेकिन चूंकि इसका आयतन स्थिर रखा गया है, इसलिए सामग्री के भीतर थर्मल स्ट्रेस (तापीय प्रतिबल) उत्पन्न होता है।बल्क मापांक $B$ को $B = \frac{\Delta P}{\Delta V / V}$ के रूप में परिभाषित किया गया है, जहाँ $\Delta P$ दबाव में परिवर्तन है।तापीय प्रसार के कारण आयतन में आंशिक परिवर्तन $\frac{\Delta V}{V} = \gamma \Delta T$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $\gamma$ आयतन प्रसार गुणांक है और $\Delta T$ तापमान में परिवर्तन है।ठोस के लिए, $\gamma = 3\alpha$, जहाँ $\alpha$ रेखीय प्रसार गुणांक है।दिया गया है: $\alpha = 10^{-5} \ {^{\circ} C}^{-1}$, $\Delta T = 127^{\circ} C - 20^{\circ} C = 107^{\circ} C$, और $B = 2 	imes 10^{11} \ N \ m^{-2}$।दबाव परिवर्तन के सूत्र में इन मानों को रखने पर: $\Delta P = B 	imes (3\alpha \Delta T)$।$\Delta P = (2 	imes 10^{11}) 	imes (3 	imes 10^{-5} 	imes 107) = 6 	imes 10^6 	imes 107 = 6.42 	imes 10^8 \ Pa$।अंतिम दबाव $P_f = P_i + \Delta P = 10^5 \ Pa + 6.42 	imes 10^8 \ Pa \approx 6.42 	imes 10^8 \ Pa$।दिए गए विकल्पों के अनुसार, दबाव लगभग $6 	imes 10^8 \ Pa$ हो जाता है।

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