जब एक धातु के गोले का तापमान $50^{\circ} C$ बढ़ाया जाता है,तो उसका आयतन $0.33 \%$ बढ़ जाता है। धातु का रेखीय प्रसार गुणांक है

$20 \, cm$ लंबाई की एक धातु की छड़ का तापमान $0 \, ^\circ C$ से $100 \, ^\circ C$ तक बढ़ाने पर वह $0.075 \, cm$ फैल जाती है। समान लंबाई की एक अन्य धातु की छड़ $B$ उसी तापमान अंतर के लिए $0.045 \, cm$ फैलती है। समान लंबाई की एक तीसरी छड़ दो धातुओं $A$ और $B$ को जोड़कर बनाई गई है। यह संयुक्त छड़ उसी तापमान अंतर के लिए $0.060 \, cm$ फैलती है। धातु $A$ के भाग की लंबाई ..... $cm$ है।

यदि तापमान में $\Delta T$ की थोड़ी वृद्धि की जाती है, तो एक समान छड़ का लंबवत द्विभाजक के परितः जड़त्व आघूर्ण $I$ बढ़कर $I+\Delta I$ हो जाता है। यदि रैखिक प्रसार गुणांक $\alpha$ है, तो $\frac{\Delta I}{I}$ क्या होगा? (मान लीजिए $\frac{\Delta T}{T} \ll 1$)

$80 \ cm$ लंबाई की पीतल (brass) और सीसे (lead) की छड़ों को $0^{\circ}C$ पर समानांतर जोड़ा गया है। यदि उन्हें $100^{\circ}C$ तक गर्म किया जाता है,तो उनके सिरों के बीच लंबाई का अंतर $mm$ में कितना होगा? (दिया है: $\alpha_{brass} = 18 \times 10^{-6} \ ^{\circ}C^{-1}$ और $\alpha_{lead} = 28 \times 10^{-6} \ ^{\circ}C^{-1}$)

जब किसी पदार्थ को गर्म किया जाता है,तो उसके ऊष्मीय प्रसार के दौरान क्या होता है?

एक क्रिस्टल का एक दिशा में रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha_1$ है और इसके लंबवत सभी दिशाओं में $\alpha_2$ है। क्रिस्टल का आयतन प्रसार गुणांक क्या होगा?