જ્યારે ધાતુના ગોળાનું તાપમાન $40^{\circ}C$ જેટલું વધારવામાં આવે ત્યારે તેનું કદ $0.24\%$ વધે છે. તો ધાતુનો રેખીય પ્રસરણાંક .......... $^{\circ}C^{-1}$ છે.

$l$ મીટર લંબાઈનો એક પાતળો તાંબાનો તાર જ્યારે $10^{\circ}C$ તાપમાને ગરમ કરવામાં આવે છે ત્યારે તેની લંબાઈમાં $2\%$ નો વધારો થાય છે. જ્યારે $l$ મીટર બાજુવાળી તાંબાની ચોરસ શીટને $10^{\circ}C$ તાપમાને ગરમ કરવામાં આવે ત્યારે તેના ક્ષેત્રફળમાં થતો ટકાવારી વધારો કેટલો હશે?

સમાન લંબાઈના ત્રણ સળિયાઓને જોડીને એક સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ બનાવવામાં આવે છે. $D$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. સળિયા $AB$ ના દ્રવ્ય માટે રેખીય પ્રસરણ ગુણાંક $\alpha_1$ છે અને સળિયા $AC$ અને $BC$ ના દ્રવ્ય માટે $\alpha_2$ છે. જો તાપમાનમાં નાના ફેરફારો માટે અંતર $DC$ અચળ રહેતું હોય, તો:

$0^\circ C$ તાપમાને $2 \ m$ લંબાઈ ધરાવતા સળિયાનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha = (3x + 2) \times 10^{-6} \ ^\circ C^{-1}$ છે,જ્યાં $x$ એ સળિયાના એક છેડાથી અંતર ($cm$ માં) છે. $20^\circ C$ તાપમાને સળિયાની લંબાઈ $m$ માં શોધો.

જો $30^{\circ}C$ તાપમાને $1.0 \, cm$ વ્યાસ ધરાવતા નળાકારને તે જ તાપમાને સ્ટીલની પ્લેટમાં $0.9997 \, cm$ વ્યાસ ધરાવતા કાણામાં બેસાડવો હોય,તો પ્લેટના તાપમાનમાં જરૂરી લઘુત્તમ વધારો ........ $^{\circ}C$ છે. (સ્ટીલનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha = 12 \times 10^{-6} \, ^{\circ}C^{-1}$)

બે સળિયા,એક તાંબાનો $(Cu)$ અને બીજો લોખંડનો $(Fe)$,જેની પ્રારંભિક લંબાઈ અનુક્રમે $L_1$ અને $L_2$ છે,તેમને જોડીને $L_1+L_2$ લંબાઈનો એક સળિયો બનાવવામાં આવે છે. $Cu$ અને $Fe$ ના રેખીય પ્રસરણાંક અનુક્રમે $\alpha_c$ અને $\alpha_i$ છે. જો તેમના તાપમાનમાં $t^{\circ}C$ નો વધારો કરવામાં આવે ત્યારે દરેક સળિયાની લંબાઈમાં સમાન વધારો થતો હોય,તો ગુણોત્તર $\frac{L_1-L_2}{L_1+L_2}$ કેટલો થશે?