$4.2 \,cm$ ની ધારવાળા સમઘનમાંથી કાપી શકાતા સૌથી મોટા લંબવૃત્તીય શંકુનું ઘનફળ ($cm^3$ માં) કેટલું થાય?

'True' (સાચું) અથવા 'False' (ખોટું) લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો:
$r$ ત્રિજ્યા અને $h$ ઊંચાઈ ધરાવતા એક નક્કર નળાકારને તેટલી જ ઊંચાઈ અને ત્રિજ્યા ધરાવતા બીજા નળાકાર પર મૂકવામાં આવે છે. આ રીતે બનતા આકારનું કુલ પૃષ્ઠફળ $4 \pi r h + 4 \pi r^2$ છે.

એક નળાકારનું ઘનફળ $550 \, cm^3$ છે અને તેની ત્રિજ્યા $5 \, cm$ છે. તો તેની ઊંચાઈ ....... $cm$ થાય.

બે નક્કર શંકુ $A$ અને $B$ ને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ નળાકાર નળીમાં મૂકવામાં આવ્યા છે. તેમની ક્ષમતાનો ગુણોત્તર $2:1$ છે. શંકુની ઊંચાઈ અને ક્ષમતા શોધો. નળાકારના બાકીના ભાગનું ઘનફળ પણ શોધો (સેમી$^3$ માં).

એક અર્ધગોળાકાર વાટકાની ત્રિજ્યા $9 \, cm$ છે. તે સંપૂર્ણપણે દવા ભરેલું છે. જો આ દવાને $3 \, cm$ વ્યાસ અને $4 \, cm$ ઊંચાઈ ધરાવતી નળાકાર બોટલોમાં ભરવામાં આવે,તો કેટલી બોટલો ભરી શકાય?

$6 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નળાકાર એક છેડે $8 \, cm$ ઊંચાઈ ધરાવતા શંકુથી બંધ છે અને બીજા છેડે ખુલ્લો છે. આ વસ્તુની કુલ ઊંચાઈ $20 \, cm$ છે. આ વસ્તુનું કુલ પૃષ્ઠફળ શોધો. $(\pi = 3.14)$ ($cm^2$ માં)