જેની ધાર -12i + alpha k,3j - k અને 2i + j - 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સદિશો $\vec{a}$,$\vec{b}$ અને $\vec{c}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી ધારવાળા સમાંતરબાજુ ફલકનું ઘનફળ એ અદિશ ત્રિગુણ ગુણાકાર $|\vec{a} \cdot (\vec{b} 	i

Vedclass · Accepted Answer

$-3$

Vedclass · Answer

(C) સદિશો $\vec{a}$,$\vec{b}$ અને $\vec{c}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી ધારવાળા સમાંતરબાજુ ફલકનું ઘનફળ એ અદિશ ત્રિગુણ ગુણાકાર $|\vec{a} \cdot (\vec{b} 	imes \vec{c})|$ ના નિરપેક્ષ મૂલ્ય જેટલું હોય છે,જે સદિશોના ઘટકો દ્વારા રચાયેલા નિશ્ચાયક જેટલું છે.આપેલ સદિશો $\vec{a} = -12i + 0j + \alpha k$,$\vec{b} = 0i + 3j - 1k$ અને $\vec{c} = 2i + 1j - 15k$ છે.ઘનફળ નીચે મુજબ છે:$|\det(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c})| = 546$$\left| \begin{matrix} -12 & 0 & \alpha \ 0 & 3 & -1 \ 2 & 1 & -15 \end{matrix} ight| = \pm 546$પ્રથમ હાર મુજબ નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$-12(3(-15) - (-1)(1)) - 0(...) + \alpha(0(1) - 3(2)) = \pm 546$$-12(-45 + 1) + \alpha(-6) = \pm 546$$-12(-44) - 6\alpha = \pm 546$$528 - 6\alpha = \pm 546$કિસ્સો $1$: $528 - 6\alpha = 546 \Rightarrow -6\alpha = 18 \Rightarrow \alpha = -3$કિસ્સો $2$: $528 - 6\alpha = -546 \Rightarrow -6\alpha = -1074 \Rightarrow \alpha = 179$આપેલ વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,સાચું મૂલ્ય $\alpha = -3$ છે.

જેની ધાર $-12i + \alpha k$,$3j - k$ અને $2i + j - 15k$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવી છે તેવા સમાંતરબાજુ ફલક (parallelepiped) નું ઘનફળ $546$ છે. તો $\alpha = $

Similar Questions

ધારો કે $a = \hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}$ અને $b = 2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$. જો $c$ એવો એકમ સદિશ હોય કે જેથી $[a \ b \ c]$ મહત્તમ થાય, તો $c =$

જો $a, b, c$ અસમતલીય સદિશો હોય અને $\lambda$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો સદિશો $a + 2b + 3c, \lambda b + 4c$ અને $(2\lambda - 1)c$ કઈ કિંમતો માટે અસમતલીય થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module