vec{a}, vec{b}, vec{c} किनारों द्वारा निर्मित | vedclass

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Question

(C) $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ किनारों वाले चतुष्फलक का आयतन $V_{tetrahedron} = \frac{1}{6} |[\vec{a} \, \vec{b} \, \vec{c}]|$ द्वारा दिया जाता है।दि

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$36$

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(C) $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ किनारों वाले चतुष्फलक का आयतन $V_{tetrahedron} = \frac{1}{6} |[\vec{a} \, \vec{b} \, \vec{c}]|$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है कि $V_{tetrahedron} = 3$,इसलिए $\frac{1}{6} |[\vec{a} \, \vec{b} \, \vec{c}]| = 3$,जिसका अर्थ है कि $|[\vec{a} \, \vec{b} \, \vec{c}]| = 18$.$\vec{a} + \vec{b}, \vec{b} + \vec{c}, \vec{c} + \vec{a}$ किनारों वाले समांतर षट्फलक का आयतन अदिश त्रिक गुणनफल $|[(\vec{a} + \vec{b}) \, (\vec{b} + \vec{c}) \, (\vec{c} + \vec{a})]| $ द्वारा प्राप्त होता है।अदिश त्रिक गुणनफल के गुणधर्म का उपयोग करते हुए,$[\vec{a} + \vec{b}, \vec{b} + \vec{c}, \vec{c} + \vec{a}] = 2[\vec{a} \, \vec{b} \, \vec{c}]$.अतः,आयतन $2 	imes 18 = 36$ होगा।

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