हाइड्रोजन परमाणु में जब इलेक्ट्रॉन चौथी कक्षा से दूसरी कक्षा में संक्रमण करता है,तो उत्सर्जित ऊर्जा की तरंगदैर्ध्य $20.397 \, cm$ है। $He^+$ में समान संक्रमण के लिए ऊर्जा की तरंगदैर्ध्य .......... $cm$ होगी।

एक प्रणाली में, $m$ द्रव्यमान और $-2q$ आवेश वाला एक कण $A$, $+q$ आवेश वाले एक बहुत भारी कण $B$ के चारों ओर निकटतम कक्षा में घूम रहा है। यदि इस प्रणाली पर बोहर का परमाणु मॉडल लागू माना जाए, तो कण $A$ का कोणीय वेग क्या होगा?

जब एक हाइड्रोजन परमाणु,जो प्रारंभ में स्थिर है,$n = 5 \rightarrow n = 1$ संक्रमण के परिणामस्वरूप एक फोटॉन उत्सर्जित करता है,तो इसकी प्रतिक्षेप (recoil) गति लगभग कितनी होती है?

यदि बोहर का क्वांटीकरण अभिगृहीत (कोणीय संवेग $= n h / 2 \pi$) प्रकृति का एक मूल नियम है, तो यह ग्रहों की गति के मामले में भी समान रूप से मान्य होना चाहिए। तो फिर हम सूर्य के चारों ओर ग्रहों की कक्षाओं के क्वांटीकरण के बारे में बात क्यों नहीं करते?

$200 \, MeV/c^2$ द्रव्यमान का एक कण विरामावस्था में स्थित हाइड्रोजन परमाणु से टकराता है। टक्कर के तुरंत बाद कण विरामावस्था में आ जाता है,और परमाणु प्रतिक्षेप (recoil) करता है और अपनी पहली उत्तेजित अवस्था में चला जाता है। कण की प्रारंभिक गतिज ऊर्जा ($eV$ में) $\frac{N}{4}$ है। $N$ का मान ज्ञात कीजिए: (हाइड्रोजन परमाणु का द्रव्यमान $1 \, GeV/c^2$ दिया गया है)

$(a)$ बोहर मॉडल का उपयोग करके हाइड्रोजन परमाणु में $n = 1, 2,$ और $3$ स्तरों में इलेक्ट्रॉन की गति की गणना करें।
$(b)$ इन स्तरों में से प्रत्येक में कक्षीय आवर्तकाल की गणना करें।