ग्रह $A$ पर एक व्यक्ति का वजन पृथ्वी पर उसके वजन का लगभग आधा है। वह पृथ्वी की सतह पर $0.4 \, m$ की ऊँचाई तक कूद सकता है। वह ग्रह $A$ पर कितनी ऊँचाई तक कूद सकता है ($, m$ में)?

एक हल्की और एक भारी वस्तु का संवेग समान है। उनकी गतिज ऊर्जाओं का अनुपात ज्ञात कीजिए। किसकी गतिज ऊर्जा अधिक है?

$(a)$ मुक्त रूप से गिरती हुई वस्तु की स्थितिज ऊर्जा उत्तरोत्तर घटती जाती है। क्या यह ऊर्जा संरक्षण के नियम का उल्लंघन करती है? क्यों?
$(b)$ एक वस्तु को $h$ ऊँचाई से गिराया जाता है। इसकी
$(i)$ स्थितिज ऊर्जा कब अधिकतम होती है?
$(ii)$ गतिज ऊर्जा कब अधिकतम होती है?

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य:
जब ऊर्जा एक रूप से दूसरे रूप में परिवर्तित होती है,तो एक रूप से गायब होने वाली ऊर्जा दूसरे रूप में बिल्कुल समान मात्रा में पुनः प्रकट होती है।

$(a)$ कार्य होने के लिए दो शर्तें बताइए।
$(b)$ जब किसी वस्तु को खुरदरी सतह पर खींचा जाता है, तो घर्षण बल द्वारा किया गया कार्य क्या होता है?
$(c)$ शक्ति और कार्य के बीच संबंध बताइए।
$(d)$ एक मशीन $4 \, \text{मिनट}$ में $1960 \, J$ कार्य करती है। शक्ति क्या है?

$(i)$ किसी वस्तु की गतिज ऊर्जा के लिए व्यंजक व्युत्पन्न कीजिए। गतिज ऊर्जा का $SI$ मात्रक लिखिए।
$(ii)$ $10 \, kg$ द्रव्यमान की एक वस्तु $5 \, m s^{-1}$ के एकसमान वेग से गति कर रही है। वस्तु की गतिज ऊर्जा की गणना कीजिए।