m દળ ધરાવતા કણ પર F = K left[ frac{x}{(x^2+y^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ બળ $\vec{F} = K \left[ \frac{x}{(x^2+y^2)^{3/2}} \hat{i} + \frac{y}{(x^2+y^2)^{3/2}} \hat{j} \right]$ છે.ધ્રુવીય યામ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરતા,$x =

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ બળ $\vec{F} = K \left[ \frac{x}{(x^2+y^2)^{3/2}} \hat{i} + \frac{y}{(x^2+y^2)^{3/2}} \hat{j} ight]$ છે.ધ્રુવીય યામ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરતા,$x = r \cos 	heta$ અને $y = r \sin 	heta$,જ્યાં $r^2 = x^2 + y^2$.આ કિંમતો બળના સમીકરણમાં મૂકતા: $\vec{F} = K \left[ \frac{r \cos 	heta}{r^3} \hat{i} + \frac{r \sin 	heta}{r^3} \hat{j} ight] = \frac{K}{r^2} (\cos 	heta \hat{i} + \sin 	heta \hat{j})$.અહીં $\cos 	heta \hat{i} + \sin 	heta \hat{j}$ એ એકમ ત્રિજ્યાવર્તી સદિશ $\hat{r}$ છે,તેથી બળ $\vec{F} = \frac{K}{r^2} \hat{r}$ થાય.આ એક કેન્દ્રીય બળ છે જે ત્રિજ્યાવર્તી દિશામાં કાર્ય કરે છે.ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્રિત $a$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ માટે,સ્થાનાંતર સદિશ $d\vec{l}$ હંમેશા ત્રિજ્યાવર્તી સદિશ $\hat{r}$ ને લંબ હોય છે (વર્તુળને સ્પર્શક).બળ સંપૂર્ણપણે ત્રિજ્યાવર્તી હોવાથી અને સ્થાનાંતર સ્પર્શકની દિશામાં હોવાથી,કરવામાં આવેલ કાર્ય $W = \int \vec{F} \cdot d\vec{l} = 0$ થાય.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module