આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ a બાજુવાળા ચોરસના ખૂણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિદ્યુતભારોના તંત્રને ગોઠવવા માટે જરૂરી કાર્ય એ તંત્રની સ્થિત-વિદ્યુત સ્થિતિઊર્જા $U$ જેટલું હોય છે.સ્થિતિઊર્જા એ તમામ વિદ્યુતભારોની જોડીઓની સ્થિત

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-2.6}{4\pi \varepsilon_0} \frac{q^2}{a}$

Vedclass · Answer

(B) વિદ્યુતભારોના તંત્રને ગોઠવવા માટે જરૂરી કાર્ય એ તંત્રની સ્થિત-વિદ્યુત સ્થિતિઊર્જા $U$ જેટલું હોય છે.સ્થિતિઊર્જા એ તમામ વિદ્યુતભારોની જોડીઓની સ્થિતિઊર્જાના સરવાળા દ્વારા આપવામાં આવે છે:$U = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \sum_{i આપેલ ચોરસ ગોઠવણી માટે, જ્યાં ખૂણા $1$, $2$, $3$ અને $4$ પર અનુક્રમે $q_1 = +q$, $q_2 = -q$, $q_3 = +q$, અને $q_4 = -q$ વિદ્યુતભારો છે:- $a$ લંબાઈની ચાર બાજુઓ: જોડીઓ $(1,2), (2,3), (3,4), (4,1)$.- $a\sqrt{2}$ લંબાઈના બે વિકર્ણો: જોડીઓ $(1,3), (2,4)$.ઊર્જાની ગણતરી:$U = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \left[ \frac{(+q)(-q)}{a} + \frac{(-q)(+q)}{a} + \frac{(+q)(-q)}{a} + \frac{(-q)(+q)}{a} + \frac{(+q)(+q)}{a\sqrt{2}} + \frac{(-q)(-q)}{a\sqrt{2}} \right]$$U = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \left[ -\frac{q^2}{a} - \frac{q^2}{a} - \frac{q^2}{a} - \frac{q^2}{a} + \frac{q^2}{a\sqrt{2}} + \frac{q^2}{a\sqrt{2}} \right]$$U = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \left[ -\frac{4q^2}{a} + \frac{2q^2}{a\sqrt{2}} \right]$$U = \frac{q^2}{4\pi\varepsilon_0 a} [ -4 + \sqrt{2} ]$કારણ કે $\sqrt{2} \approx 1.414$, તેથી કિંમત $-4 + 1.414 = -2.586 \approx -2.6$ થાય.આમ, $U = -\frac{2.6}{4\pi\varepsilon_0} \frac{q^2}{a}$.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $a$ બાજુવાળા ચોરસના ખૂણાઓ પર ચાર વિદ્યુતભારોને ગોઠવવા માટે જરૂરી કાર્ય કેટલું હશે?

Similar Questions

જ્યારે બે બિંદુવત વિદ્યુતભારો વચ્ચેનું અંતર વધારવામાં આવે છે,ત્યારે તંત્રની સ્થિત-વિદ્યુત સ્થિતિઊર્જા:

એક વિદ્યુત ડાયપોલને કારણે તેના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે આવેલા સામાન્ય બિંદુ $P$ પર વિદ્યુત સ્થિતિમાનનું સૂત્ર તારવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module