સોડિયમ ધાતુનું કાર્ય વિધેય (work function) $4.41 \times 10^{-19} \ J$ છે. જો $300 \ nm$ તરંગલંબાઇ ધરાવતા ફોટોન ધાતુ પર આપાત કરવામાં આવે,તો ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રોનની ગતિ ઊર્જા $\left( \dots \right) \times 10^{-21} \ J$ હશે. (આપેલ છે: $h = 6.63 \times 10^{-34} \ J \cdot s; c = 3 \times 10^{8} \ m/s$)

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે.
વિધાન $I:$ બોહરના પરમાણુ મોડેલ મુજબ,ગુણાત્મક રીતે ઇલેક્ટ્રોનના વેગનું મૂલ્ય કેન્દ્ર પરના ધન વીજભારમાં ઘટાડો થવાથી વધે છે કારણ કે કેન્દ્ર દ્વારા ઇલેક્ટ્રોન પર કોઈ મજબૂત પકડ હોતી નથી.
વિધાન $II:$ બોહરના પરમાણુ મોડેલ મુજબ,ગુણાત્મક રીતે ઇલેક્ટ્રોનના વેગનું મૂલ્ય મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંકમાં ઘટાડો થવાથી વધે છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો:

વિધાન : કોઈપણ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનનું કોણીય વેગમાન $= \frac{nh}{2\pi}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક છે.
કારણ : મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક,$n$,કોઈપણ પૂર્ણાંક મૂલ્ય ધરાવી શકે છે.

$H$ પરમાણુની આપેલી ઉત્સર્જન રેખાઓની તરંગલંબાઇ $(\lambda)$ ને વધતા ક્રમમાં ગોઠવો:
$(a) \ n = 3 \xrightarrow{\lambda_1} n = 1$
$(b) \ n = 12 \xrightarrow{\lambda_3} n = 10$
$(c) \ n = 5 \xrightarrow{\lambda_2} n = 3$
$(d) \ n = 22 \xrightarrow{\lambda_4} n = 20$
સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

જ્યારે $1.0 \times 10^{15} \ Hz$ આવૃત્તિ ધરાવતું વિકિરણ ધાતુ પર આપાત થાય છે, ત્યારે ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા $2 \times 10^{-19} \ J$ છે. ધાતુની થ્રેશોલ્ડ આવૃત્તિ ($Hz$ માં) કેટલી હશે?
$(h = 6.6 \times 10^{-34} \ Js)$

$He^{+}$ આયન સ્પેક્ટ્રમમાં બામર શ્રેણીની ત્રીજી રેખા અને $Li^{2+}$ આયન સ્પેક્ટ્રમમાં બામર શ્રેણીની પ્રથમ રેખાની તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર શું હશે?