त्रिघात बहुपद p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d; a | vedclass

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Question

(A) त्रिघात बहुपद $p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ के लिए,जहाँ $a, b, c, d$ वास्तविक संख्याएँ हैं और $a 
eq 0$,मान लीजिए कि इसके शून्यक $\alpha, \beta$

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$\frac{c}{a}$

Vedclass · Answer

(A) त्रिघात बहुपद $p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ के लिए,जहाँ $a, b, c, d$ वास्तविक संख्याएँ हैं और $a 
eq 0$,मान लीजिए कि इसके शून्यक $\alpha, \beta$ और $\gamma$ हैं।बहुपद के गुणांकों और शून्यकों के बीच संबंध के अनुसार:$1$. शून्यकों का योग: $\alpha + \beta + \gamma = -\frac{b}{a}$$2$. दो-दो शून्यकों के गुणनफल का योग: $\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha = \frac{c}{a}$$3$. शून्यकों का गुणनफल: $\alpha\beta\gamma = -\frac{d}{a}$अतः,$\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha$ का मान $\frac{c}{a}$ है।

त्रिघात बहुपद $p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$; $a \neq 0, a, b, c, d \in R$ के शून्यक $\alpha, \beta$ और $\gamma$ हैं; तो $\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha = \ldots$

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$p(x) = 2 + x - x^{2}$ के शून्यक ....... हैं।

निम्नलिखित बहुपद के प्रकार को उसकी घात के आधार पर पहचानिए: $p(x) = 7x^2 - 5x^3 + 3$.

बहुपद $p(x) = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e$ जहाँ $a \neq 0$ और $a, b, c, d, e \in R$ है,के शून्यकों की अधिकतम संख्या क्या हो सकती है?

निम्नलिखित शर्तों के साथ एक द्विघात बहुपद प्राप्त कीजिए:
शून्यकों का योग $= \frac{1}{4}$;
शून्यकों का गुणनफल $= -1$.

यदि शून्यकों का योग $2$ है और शून्यकों का गुणनफल $3$ है,तो द्विघात बहुपद ........ है।

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