n સફેદ અને n કાળા દડા છે,જેમને 1, 2, 3, ..., | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $n$ સફેદ અને $n$ કાળા દડાઓને હારમાં એવી રીતે ગોઠવવા માટે કે જેથી સમાન રંગના બે દડા પાસપાસે ન આવે,દડાઓના રંગ એકાંતરે હોવા જોઈએ.આ ગોઠવણી માટે બે શક્

Vedclass · Accepted Answer

$2(n!)^2$

Vedclass · Answer

(C) $n$ સફેદ અને $n$ કાળા દડાઓને હારમાં એવી રીતે ગોઠવવા માટે કે જેથી સમાન રંગના બે દડા પાસપાસે ન આવે,દડાઓના રંગ એકાંતરે હોવા જોઈએ.આ ગોઠવણી માટે બે શક્યતાઓ છે:કિસ્સો $1$: શ્રેણી સફેદ દડાથી શરૂ થાય છે: $W_1, B_1, W_2, B_2, ..., W_n, B_n$.આ કિસ્સામાં,$n$ સફેદ દડાઓને $n!$ રીતે અને $n$ કાળા દડાઓને $n!$ રીતે ગોઠવી શકાય છે. આમ,કુલ $n! 	imes n! = (n!)^2$ રીતો છે.કિસ્સો $2$: શ્રેણી કાળા દડાથી શરૂ થાય છે: $B_1, W_1, B_2, W_2, ..., B_n, W_n$.તે જ રીતે,આ કિસ્સા માટે પણ $n! 	imes n! = (n!)^2$ રીતો છે.ગોઠવણીની કુલ રીતો = $(n!)^2 + (n!)^2 = 2(n!)^2$.

Similar Questions

જો $\sum_{i=0}^4 {^{4+i}}C_i + \sum_{j=6}^9 {^{3+j}}C_j = {^x}C_y$ ($x$ એ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે),તો નીચેનામાંથી કયું ખોટું છે?

જ્યારે અંકોનું પુનરાવર્તન શક્ય હોય,ત્યારે $0, 1, 3, 5, 7$ નો ઉપયોગ કરીને $3$ અંકની કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

$8$ સીધી રેખાઓ અને $4$ વર્તુળોના છેદબિંદુઓની મહત્તમ શક્ય સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module