જ્યારે અંકોનું પુનરાવર્તન શક્ય હોય,ત્યારે $0, 1, 3, 5, 7$ નો ઉપયોગ કરીને $3$ અંકની કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

$6$ વ્યંજનો અને $5$ સ્વરોમાંથી $4$ વ્યંજનો અને $3$ સ્વરો વાળા કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય?

છ વસ્તુઓ $O_1$ થી $O_6$ ને એકબીજાની ઉપર ગોઠવવામાં આવી છે. આ વસ્તુઓને કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી $O_1$ અને $O_2$ સૌથી નીચેની $2$ વસ્તુઓ હોય?

સીધી રેખાઓ $l_1, l_2, l_3$ સમાંતર છે અને એક જ સમતલમાં આવેલી છે. $l_1$ પર $m$ બિંદુઓ,$l_2$ પર $n$ બિંદુઓ અને $l_3$ પર $k$ બિંદુઓ લેવામાં આવ્યા છે. આ બિંદુઓને શિરોબિંદુઓ તરીકે લઈને બનતા ત્રિકોણની મહત્તમ સંખ્યા કેટલી છે?

જો $^{2017}C_0 + ^{2017}C_1 + ^{2017}C_2 + ...... + ^{2017}C_{1008} = \lambda^2$ જ્યાં $\lambda > 0$ હોય,તો $\lambda$ ને $33$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધો:

$6$ વ્યક્તિઓ એક સમયે કતારમાં કેટલી રીતે ઊભા રહી શકે?