एक प्रश्न पत्र में 3 खंड हैं और प्रत्येक खंड | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए कि खंड $A, B,$ और $C$ से चुने गए प्रश्नों की संख्या क्रमशः $n_1, n_2,$ और $n_3$ है,ताकि $n_1 + n_2 + n_3 = 5$,जहाँ $n_i \ge 1$ है।$5$ को

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$2250$

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(D) मान लीजिए कि खंड $A, B,$ और $C$ से चुने गए प्रश्नों की संख्या क्रमशः $n_1, n_2,$ और $n_3$ है,ताकि $n_1 + n_2 + n_3 = 5$,जहाँ $n_i \ge 1$ है।$5$ को $3$ भागों में (प्रत्येक $\ge 1$) विभाजित करने की संभावनाएँ:$1) (1, 2, 2)$ किसी भी क्रम में: $(1, 2, 2), (2, 1, 2), (2, 2, 1)$.$2) (1, 1, 3)$ किसी भी क्रम में: $(1, 1, 3), (1, 3, 1), (3, 1, 1)$.स्थिति $(1, 2, 2)$ के लिए:चयन के तरीके $= \binom{5}{1} 	imes \binom{5}{2} 	imes \binom{5}{2} = 5 	imes 10 	imes 10 = 500$.चूंकि $(1, 2, 2)$ के $3$ क्रमचय हैं,कुल तरीके $= 3 	imes 500 = 1500$.स्थिति $(1, 1, 3)$ के लिए:चयन के तरीके $= \binom{5}{1} 	imes \binom{5}{1} 	imes \binom{5}{3} = 5 	imes 5 	imes 10 = 250$.चूंकि $(1, 1, 3)$ के $3$ क्रमचय हैं,कुल तरीके $= 3 	imes 250 = 750$.कुल तरीके $= 1500 + 750 = 2250$.

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