એક પેટીમાં $10$ સિક્કા છે, જેમાંથી $8$ સામાન્ય છે અને બાકીના સિક્કા બંને બાજુ છાપ (heads) વાળા છે. પેટીમાંથી એક સિક્કો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને તેને $6$ વાર ઉછાળવામાં આવે છે. જો દરેક વખતે છાપ મળે, તો પસંદ કરેલ સિક્કો બંને બાજુ છાપ વાળો હોય તેની સંભાવના કેટલી?

એક વસ્તુની ખામી માટે તેને એક ઉપકરણ પર તપાસવામાં આવે છે. આવી વસ્તુ ખામીયુક્ત હોવાની સંભાવના $0.3$ છે. ઉપકરણ આવી $10$ માંથી $8$ કસોટીઓમાં સચોટ પરિણામ આપે છે. જો ઉપકરણ અહેવાલ આપે છે કે તપાસાયેલ વસ્તુ ખામીયુક્ત નથી,તો તે ખરેખર ખામીયુક્ત હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

ત્રણ વ્યક્તિઓ $A$, $B$ અને $C$ એ ભરતી પરીક્ષા આપી. પરીક્ષામાં પાસ થવાની તેમની તકોનો ગુણોત્તર $1:2:3$ છે અને ઇન્ટરવ્યુ સફળતાપૂર્વક પાર કરવાની તેમની સંભાવનાઓ અનુક્રમે $0.8$, $0.7$, $0.6$ છે. જો તેમાંથી કોઈ એકની પસંદગી કરવાની હોય, તો $A$ ને પોસ્ટ મળે તેની સંભાવના કેટલી?

જો $E_1$ અને $E_2$ સમાન રીતે સંભવિત, પરસ્પર નિવારક અને નિઃશેષ ઘટનાઓ હોય અને $P(A|E_1) = 0.2$, $P(A|E_2) = 0.3$ હોય, તો $P(E_1|A)$ બરાબર...

બે જૂથો એક કોર્પોરેશનના બોર્ડ ઓફ ડિરેક્ટર્સમાં સ્થાન માટે સ્પર્ધા કરી રહ્યા છે. પ્રથમ અને બીજા જૂથ જીતવાની સંભાવના અનુક્રમે $0.6$ અને $0.4$ છે. વધુમાં,જો પ્રથમ જૂથ જીતે,તો નવી પ્રોડક્ટ રજૂ કરવાની સંભાવના $0.7$ છે અને જો બીજું જૂથ જીતે,તો તેની સંભાવના $0.3$ છે. નવી પ્રોડક્ટ બીજા જૂથ દ્વારા રજૂ કરવામાં આવી હોય તેની સંભાવના શોધો. ($/9$ માં)

ધારો કે આપણી પાસે ચાર બોક્સ $A, B, C$ અને $D$ છે જેમાં નીચે મુજબ રંગીન લખોટીઓ છે:

બોક્સ	લાલ	સફેદ	કાળી
$A$	$1$	$6$	$3$
$B$	$6$	$2$	$2$
$C$	$8$	$1$	$1$
$D$	$0$	$6$	$4$

એક બોક્સ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને તેમાંથી એક લખોટી કાઢવામાં આવે છે. જો લખોટી લાલ હોય,તો તે બોક્સ $A$,બોક્સ $B$ અથવા બોક્સ $C$ માંથી કાઢવામાં આવી હોય તેની સંભાવના કેટલી?