$10$ छात्रों की एक कक्षा में $3$ लड़कियाँ हैं। उन्हें एक पंक्ति में कितनी अलग-अलग तरह से बैठाया जा सकता है कि तीन में से कोई भी दो लड़कियाँ एक साथ न हों?

भिन्न अंकों वाली $4$ अंकों की कितनी संख्याएँ संभव हैं?

$1, 3, 5, 6, 7, 8, 9$ अंकों का उपयोग करके $1000$ और $10000$ के बीच कितनी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं,यदि किसी भी अंक की पुनरावृत्ति न हो?

'$MATHEMATICS$' शब्द के चार अक्षरों को कितने तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है?

एक नंबर लॉक तीन छल्लों (rings) से बना है। यदि $1^{st}$ छल्ले पर $0$ से $9$ तक के अंक अंकित हैं,$2^{nd}$ छल्ले पर $2$ से बड़े लेकिन $30$ से छोटे अभाज्य अंक अंकित हैं,और $3^{rd}$ छल्ले पर सभी स्वर (vowels) अंकित हैं,तो असफल प्रयासों की कुल संख्या ज्ञात कीजिए।

$6$ व्यक्ति एक समय में एक कतार में कितने तरीकों से खड़े हो सकते हैं?