$10$ छात्रों की एक कक्षा में $3$ लड़कियाँ हैं। उन्हें एक पंक्ति में कितने अलग-अलग तरीकों से बैठाया जा सकता है कि तीन में से कोई भी दो लड़कियाँ एक साथ न हों?

  • A
    $7! \times ^6P_3$
  • B
    $7! \times ^8P_3$
  • C
    $7! \times 3!$
  • D
    $\frac{10!}{3!7!}$

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मान लीजिए $P_{1}, P_{2}, \ldots, P_{15}$ एक वृत्त पर $15$ बिंदु हैं। बिंदुओं $P_{i}, P_{j}, P_{k}$ द्वारा निर्मित उन भिन्न त्रिभुजों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके लिए $i+j+k \neq 15$ है:

$100$ भुजाओं वाले एक नियमित बहुभुज में विकर्णों की संख्या है

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