तार को खींचने पर उसकी लंबाई में परिवर्तन के क | vedclass

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Question

(B) $r$ त्रिज्या और $l$ लंबाई वाले तार का आयतन $V = \pi r^2 l$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि खींचने के दौरान आयतन अपरिवर्तित रहता है,इसलिए $dV = 0$ है।आयत

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(B) $r$ त्रिज्या और $l$ लंबाई वाले तार का आयतन $V = \pi r^2 l$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि खींचने के दौरान आयतन अपरिवर्तित रहता है,इसलिए $dV = 0$ है।आयतन समीकरण का अवकलन करने पर,$dV = 2\pi rl dr + \pi r^2 dl = 0$ प्राप्त होता है।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,$2\pi rl dr = -\pi r^2 dl$ मिलता है।इसे सरल करने पर $\frac{dr}{r} = -\frac{1}{2} \frac{dl}{l}$ प्राप्त होता है।प्वासों अनुपात $\sigma$ को पार्श्व विकृति और अनुदैर्ध्य विकृति के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है: $\sigma = -\frac{dr/r}{dl/l}$।हमारे समीकरण से मान प्रतिस्थापित करने पर,$\sigma = -(-\frac{1}{2}) = 0.5$ प्राप्त होता है।

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