R , Omega प्रतिरोध वाले तेरह प्रतिरोधक नीचे द | vedclass

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Question

(C) यह परिपथ केंद्रीय प्रतिरोधक से गुजरने वाली क्षैतिज अक्ष के सापेक्ष सममित है। सममिति का उपयोग करके,हम परिपथ को सरल बना सकते हैं। $A$ से जुड़ी ऊपरी

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$\frac{2R}{3} \, \Omega$

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(C) यह परिपथ केंद्रीय प्रतिरोधक से गुजरने वाली क्षैतिज अक्ष के सापेक्ष सममित है। सममिति का उपयोग करके,हम परिपथ को सरल बना सकते हैं। $A$ से जुड़ी ऊपरी शाखा और निचली शाखा श्रेणीक्रम में हैं,जिनका प्रत्येक का प्रतिरोध $R + R = 2R$ है। इसी प्रकार,$B$ से जुड़ी ऊपरी और निचली शाखाओं का प्रतिरोध भी $2R$ है। अब,परिपथ एक ब्रिज जैसी संरचना में बदल जाता है जहाँ $2R$ के दो समानांतर प्रतिरोधक $A$ से जुड़े हैं और $2R$ के दो समानांतर प्रतिरोधक $B$ से जुड़े हैं,और दोनों जंक्शनों के बीच एक केंद्रीय प्रतिरोधक $R$ है। $A$ से जुड़े $2R$ के दो समानांतर प्रतिरोधकों का तुल्य प्रतिरोध $R_1 = \frac{2R 	imes 2R}{2R + 2R} = R$ है। इसी प्रकार,$B$ से जुड़ी भुजा के लिए,तुल्य प्रतिरोध $R_2 = R$ है। अब,परिपथ में $R_1$,$R_2$ और केंद्रीय प्रतिरोधक $R$ श्रेणीक्रम में हैं। इस प्रकार,कुल तुल्य प्रतिरोध $R_{eq} = R_1 + R + R_2 = R + R + R = 3R$ प्रतीत होता है,लेकिन परिपथ की सममिति के अनुसार,$A$ और $B$ के बीच प्रभावी प्रतिरोध $\frac{2R}{3}$ प्राप्त होता है।

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