इस प्रश्न में कथन-$1$ और कथन-$2$ दिए गए हैं। कथनों के बाद दिए गए चार विकल्पों में से, वह चुनें जो दोनों कथनों का सबसे अच्छा वर्णन करता है।
कथन-$1$: $m$ द्रव्यमान का एक बिंदु कण $u$ चाल से गति करते हुए $M$ द्रव्यमान के स्थिर बिंदु कण से टकराता है। यदि संभव अधिकतम ऊर्जा हानि $f \left( \frac{1}{2} m u^2 \right)$ के रूप में दी गई है, तो $f = \left( \frac{m}{M + m} \right)$ है।
कथन-$2$: अधिकतम ऊर्जा हानि तब होती है जब टक्कर के परिणामस्वरूप कण एक साथ चिपक जाते हैं।

  • A
    कथन-$1$ सत्य है, कथन-$2$ सत्य है; कथन-$2$, कथन-$1$ की सही व्याख्या है।
  • B
    कथन-$1$ सत्य है, कथन-$2$ सत्य है; कथन-$2$, कथन-$1$ की सही व्याख्या नहीं है।
  • C
    कथन-$1$ असत्य है, कथन-$2$ सत्य है।
  • D
    कथन-$1$ सत्य है, कथन-$2$ असत्य है।

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बताइए कि निम्नलिखित में से प्रत्येक कथन सत्य है या असत्य। अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।
$(a)$ दो पिंडों की प्रत्यास्थ टक्कर में,प्रत्येक पिंड का संवेग और ऊर्जा संरक्षित रहती है।
$(b)$ किसी निकाय की कुल ऊर्जा हमेशा संरक्षित रहती है,चाहे पिंड पर कोई भी आंतरिक और बाहरी बल कार्य कर रहे हों।
$(c)$ एक बंद लूप में पिंड की गति में किया गया कार्य प्रकृति के प्रत्येक बल के लिए शून्य होता है।
$(d)$ अप्रत्यास्थ टक्कर में,अंतिम गतिज ऊर्जा हमेशा निकाय की प्रारंभिक गतिज ऊर्जा से कम होती है।

$1 \ kg$ द्रव्यमान के एक ब्लॉक को क्षैतिज सतह पर $1 \ m$ की दूरी तक विस्थापित करने के लिए $8 \ N$ का बल लगाया जाता है। फिर इसे $2 \ m$ की ऊँचाई तक उठाया जाता है। तो किया गया कुल कार्य ... $J$ है। ($g = 10 \ m/s^2$ लें)

Difficult
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$5\; kg$ द्रव्यमान का एक पिंड $10\; kg\; m/s$ के संवेग के साथ गति कर रहा है। उस पर गति की दिशा में $10\; s$ के लिए $0.2\; N$ का बल कार्य करता है। इसकी गतिज ऊर्जा में हुई वृद्धि ज्ञात कीजिए। ($; J$ में)

Difficult
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एक गेंद को $20 \, m$ की ऊँचाई से $v_0$ के प्रारंभिक वेग के साथ ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर फेंका जाता है। यह जमीन से टकराती है,टक्कर में अपनी $50\%$ ऊर्जा खो देती है और उसी ऊँचाई तक वापस उछलती है। प्रारंभिक वेग $v_0$ .................... $m/s$ है ($g = 10 \, m/s^2$ लें)

ऊर्जा के विभिन्न रूपों के बीच समानता लिखिए।

Difficult
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