ત્રણ બ્લોક્સ A, B અને C એક લીસી સમક્ષિતિજ સપા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બ્લોક $A$ નો પ્રારંભિક વેગ $v$ છે. અથડામણો સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક હોવાથી,દરેક અથડામણ પછી બ્લોક્સ એકબીજા સાથે જોડાઈ જાય છે.$1$. $A$ અને $B$

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બ્લોક $A$ નો પ્રારંભિક વેગ $v$ છે. અથડામણો સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક હોવાથી,દરેક અથડામણ પછી બ્લોક્સ એકબીજા સાથે જોડાઈ જાય છે.$1$. $A$ અને $B$ વચ્ચેની અથડામણ:રેખીય વેગમાનના સંરક્ષણના નિયમ મુજબ: $mv = (m + m)v_1 = 2mv_1 \implies v_1 = v/2$.$2$. સંયુક્ત દળ $(A+B)$ અને $C$ વચ્ચેની અથડામણ:રેખીય વેગમાનના સંરક્ષણના નિયમ મુજબ: $(2m)v_1 = (2m + M)v_f$.$v_1 = v/2$ મૂકતા: $(2m)(v/2) = (2m + M)v_f \implies mv = (2m + M)v_f \implies v_f = \frac{mv}{2m + M}$.$3$. ગતિઊર્જાનું વિશ્લેષણ:પ્રારંભિક ગતિઊર્જા $K_i = \frac{1}{2}mv^2$.અંતિમ ગતિઊર્જા $K_f = \frac{1}{2}(2m + M)v_f^2 = \frac{1}{2}(2m + M) \left( \frac{mv}{2m + M} \right)^2 = \frac{m^2v^2}{2(2m + M)}$.આપેલ છે કે પ્રારંભિક ગતિઊર્જાના $5/6$ ભાગનો વ્યય થાય છે,તેથી અંતિમ ગતિઊર્જા એ પ્રારંભિક ગતિઊર્જાના $1/6$ ભાગ જેટલી હોય:$K_f = \frac{1}{6} K_i \implies \frac{m^2v^2}{2(2m + M)} = \frac{1}{6} \left( \frac{1}{2}mv^2 \right)$.સાદું રૂપ આપતા: $\frac{m}{2m + M} = \frac{1}{6} \implies 6m = 2m + M \implies M = 4m \implies M/m = 4$.

Similar Questions

નીચેના બે વિધાનોને ધ્યાનમાં લો: $[A]$ તંત્રનું રેખીય વેગમાન શૂન્ય છે. $[B]$ તંત્રના કણોની ગતિ ઊર્જા શૂન્ય છે.

$v$ વેગ સાથે ગતિ કરતા પદાર્થનું વેગમાન અને ગતિઊર્જા આંકડાકીય રીતે સમાન છે. $v$ નું મૂલ્ય $m/s$ માં કેટલું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module