ત્રણ સમકેન્દ્રીય ગોલીય કવચોની ત્રિજ્યા a, b અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કોઈપણ કવચ પરના બિંદુએ સ્થિતિમાન એ બધા કવચોને કારણે ઉદ્ભવતા સ્થિતિમાનનો સરવાળો છે. $r$ ત્રિજ્યા અને $\sigma$ પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા ધરાવતા કવચ પરનો

Vedclass · Accepted Answer

$V_C = V_A 
eq V_B$

Vedclass · Answer

(D) કોઈપણ કવચ પરના બિંદુએ સ્થિતિમાન એ બધા કવચોને કારણે ઉદ્ભવતા સ્થિતિમાનનો સરવાળો છે. $r$ ત્રિજ્યા અને $\sigma$ પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા ધરાવતા કવચ પરનો વિદ્યુતભાર $q = 4\pi r^2 \sigma$ છે.તેથી,$q_A = 4\pi a^2 \sigma$,$q_B = -4\pi b^2 \sigma$,અને $q_C = 4\pi c^2 \sigma$.સ્થિતિમાન નીચે મુજબ છે:$V_A = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} [\frac{q_A}{a} + \frac{q_B}{b} + \frac{q_C}{c}] = \frac{\sigma}{\epsilon_0} [a - b + c]$$V_B = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} [\frac{q_A}{b} + \frac{q_B}{b} + \frac{q_C}{c}] = \frac{\sigma}{\epsilon_0} [\frac{a^2}{b} - b + c]$$V_C = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} [\frac{q_A}{c} + \frac{q_B}{c} + \frac{q_C}{c}] = \frac{\sigma}{\epsilon_0} [\frac{a^2 - b^2}{c} + c]$આપેલ છે કે $c = a + b$,તેથી $c - b = a$ અને $c - a = b$. વળી $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) = (a - b)c$.$V_A$ માં $c = a + b$ મૂકતા: $V_A = \frac{\sigma}{\epsilon_0} [a - b + (a + b)] = \frac{2a\sigma}{\epsilon_0}$.$V_C$ માં $c = a + b$ મૂકતા: $V_C = \frac{\sigma}{\epsilon_0} [\frac{(a - b)c}{c} + c] = \frac{\sigma}{\epsilon_0} [a - b + a + b] = \frac{2a\sigma}{\epsilon_0}$.આમ,$V_A = V_C = \frac{2a\sigma}{\epsilon_0}$ અને $V_B = \frac{\sigma}{\epsilon_0} [\frac{a^2}{b} + a]$,તેથી સ્પષ્ટ છે કે $V_A = V_C 
eq V_B$.

Similar Questions

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ત્રણ વિદ્યુતભારીત સમકેન્દ્રીય અવાહક કવચો આપેલા છે. બિંદુ $A$ પર સ્થિતિમાન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module