3:4:5 के अनुपात में भुजाओं वाले तीन घनों को प | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि तीन घनों की भुजाएँ $3x, 4x,$ और $5x$ हैं।तीनों घनों का कुल आयतन $V = (3x)^3 + (4x)^3 + (5x)^3$ है।$V = 27x^3 + 64x^3 + 125x^3 = 216x^

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$6 	ext{ cm}, 8 	ext{ cm}, 10 	ext{ cm}$

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(B) मान लीजिए कि तीन घनों की भुजाएँ $3x, 4x,$ और $5x$ हैं।तीनों घनों का कुल आयतन $V = (3x)^3 + (4x)^3 + (5x)^3$ है।$V = 27x^3 + 64x^3 + 125x^3 = 216x^3$।मान लीजिए कि नए एकल घन की भुजा $S$ है। तब $S^3 = 216x^3$,जिसका अर्थ है $S = \sqrt[3]{216x^3} = 6x$।$S$ भुजा वाले घन का विकर्ण $S\sqrt{3}$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि विकर्ण $12\sqrt{3} 	ext{ cm}$ दिया गया है,हमारे पास $6x\sqrt{3} = 12\sqrt{3}$ है।दोनों पक्षों को $6\sqrt{3}$ से विभाजित करने पर,हमें $x = 2$ प्राप्त होता है।अतः,घनों की भुजाएँ $3(2) = 6 	ext{ cm}, 4(2) = 8 	ext{ cm},$ और $5(2) = 10 	ext{ cm}$ हैं।

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