एक रेडियोधर्मी नमूने में $3/4 \, s$ में $3/4$ सक्रिय नाभिकों का क्षय हो जाता है। नमूने की अर्ध-आयु (half-life) क्या है?

एक प्राचीन इमारत के अवशेषों से प्राप्त लकड़ी के एक टुकड़े में उसके कार्बन घटक के प्रति ग्राम $12$ विघटन प्रति मिनट की $^{14}C$ सक्रियता पाई गई। जीवित लकड़ी की $^{14}C$ सक्रियता $16$ विघटन प्रति मिनट प्रति ग्राम है। जिस पेड़ से यह लकड़ी का नमूना आया था,वह कितने समय पहले मर गया था? $^{14}C$ की अर्ध-आयु $5760$ वर्ष दी गई है।

एक रेडियोधर्मी तत्व का अर्ध-आयु काल $10$ दिन है। इस तत्व के दिए गए द्रव्यमान के $90\%$ भाग को विघटित होने में कितना समय लगेगा?

एक रेडियोधर्मी पदार्थ की अर्ध-आयु $18 \text{ मिनट}$ है। इसके $20 \%$ क्षय और $80 \%$ क्षय के बीच का समय अंतराल मिनट में कितना होगा?

$280$ दिनों के बाद,एक रेडियोधर्मी नमूने की सक्रियता $6000 \, dps$ है। अगले $140$ दिनों के बाद सक्रियता घटकर $3000 \, dps$ हो जाती है। नमूने की प्रारंभिक सक्रियता $dps$ में क्या है?

पाँच अर्ध-आयु के बाद मूल रेडियोधर्मी परमाणुओं का कितना प्रतिशत शेष रहता है ($\%$ में)?