ત્રણ છોકરીઓ રેશ્મા,સલમા અને મંદિપ એક બગીચામાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $O$ એ વર્તુળનું કેન્દ્ર છે. આપેલ છે કે $OR = OM = OS = 5 \, m$ (વર્તુળની ત્રિજ્યાઓ) અને $RS = SM = 6 \, m$.ચતુષ્કોણ $ORSM$ માં,$OR = OM =

Vedclass · Accepted Answer

$9.6$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $O$ એ વર્તુળનું કેન્દ્ર છે. આપેલ છે કે $OR = OM = OS = 5 \, m$ (વર્તુળની ત્રિજ્યાઓ) અને $RS = SM = 6 \, m$.ચતુષ્કોણ $ORSM$ માં,$OR = OM = 5 \, m$ અને $RS = SM = 6 \, m$.તેથી,ચતુષ્કોણ $ORSM$ એ પતંગાકાર ચતુષ્કોણ છે.તેથી,તેનો વિકર્ણ $OS$ એ વિકર્ણ $RM$ ને બિંદુ $K$ પર કાટખૂણે દુભાગે છે.તેથી,$\angle RKO = 90^{\circ}$ અને $K$ એ $RM$ નું મધ્યબિંદુ છે,તેથી $RM = 2 RK$.$OL \perp RS$ દોરો. કેન્દ્રમાંથી જીવા $RS$ પર દોરેલો લંબ જીવાને દુભાગે છે,તેથી $L$ એ $RS$ નું મધ્યબિંદુ છે.તેથી,$RL = \frac{1}{2} RS = \frac{1}{2} 	imes 6 = 3 \, m$.કાટકોણ $\Delta RLO$ માં,પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ:$RO^2 = OL^2 + RL^2$$5^2 = OL^2 + 3^2$$25 = OL^2 + 9$$OL^2 = 16 \implies OL = 4 \, m$.હવે,$\Delta ROS$ નું ક્ષેત્રફળ બે રીતે શોધી શકાય છે:ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes RS 	imes OL = \frac{1}{2} 	imes 6 	imes 4 = 12 \, m^2$.વળી,ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes OS 	imes RK = \frac{1}{2} 	imes 5 	imes RK$.બંને ક્ષેત્રફળોને સરખાવતા: $\frac{1}{2} 	imes 5 	imes RK = 12$$5 	imes RK = 24 \implies RK = 4.8 \, m$.કારણ કે $RM = 2 RK$,તેથી $RM = 2 	imes 4.8 = 9.6 \, m$.આમ,રેશ્મા અને મંદિપ વચ્ચેનું અંતર $9.6 \, m$ છે.

Similar Questions

ચક્રીય ચતુષ્કોણ $PQRS$ માં,જો $\angle PRQ = 52^{\circ}$ હોય,તો $\angle PSQ$ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

$P$ કેન્દ્રિત વર્તુળમાં $AB$ એક જીવા છે. જો ત્રિજ્યાની લંબાઈ $17\,cm$ હોય અને $AB = 30\,cm$ હોય,તો કેન્દ્ર $P$ થી $AB$ નું અંતર શોધો. ($,cm$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module