तीन समान उत्तल लेंस, जिनमें से प्रत्येक की फोकस दूरी $f$ है, एक सीधी रेखा में एक-दूसरे से $f$ दूरी पर रखे गए हैं। एक वस्तु को सबसे बाईं ओर वाले लेंस के सामने $f/2$ दूरी पर रखा गया है। तो,

  • A
    अंतिम प्रतिबिंब सबसे दाईं ओर वाले लेंस के पीछे $f/2$ दूरी पर होगा और इसका आवर्धन $-1$ होगा।
  • B
    अंतिम प्रतिबिंब सबसे दाईं ओर वाले लेंस के पीछे $f/2$ दूरी पर होगा और इसका आवर्धन $+1$ होगा।
  • C
    अंतिम प्रतिबिंब सबसे दाईं ओर वाले लेंस के पीछे $f$ दूरी पर होगा और इसका आवर्धन $-1$ होगा।
  • D
    अंतिम प्रतिबिंब सबसे दाईं ओर वाले लेंस के पीछे $f$ दूरी पर होगा और इसका आवर्धन $+1$ होगा।

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एक द्वि-उत्तल लेंस $(R_1 = R_2 = 10\,cm)$ जिसका अपवर्तनांक $(\mu = 1.5)$ है,की फोकस दूरी एक अवतल दर्पण की फोकस दूरी के बराबर है। अवतल दर्पण की वक्रता त्रिज्या.......$cm$ है।

एक उत्तल दर्पण की फोकस दूरी निर्धारित करने के प्रयोग में,$20 \ cm$ फोकस दूरी का एक उत्तल लेंस ऑप्टिकल बेंच पर रखा जाता है और एक वस्तु पिन को लेंस से $30 \ cm$ की दूरी पर रखा जाता है। जब लेंस और वस्तु के वास्तविक और उल्टे प्रतिबिंब के बीच एक उत्तल दर्पण रखा जाता है,तो वस्तु $O$ का अंतिम प्रतिबिंब $O$ पर ही बनता है। यदि लेंस और दर्पण के बीच की दूरी $10 \ cm$ है,तो दर्पण की फोकस दूरी .......$cm$ है।

Difficult
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प्रकाश की एक किरण सदिश $\vec{v} = -\hat{i} - 2\hat{j}$ की दिशा में गति करती है और दो माध्यमों के इंटरफेस,जो $x-z$ तल है,पर अपवर्तन से गुजरती है। $y > 0$ के लिए अपवर्तनांक $\mu_1 = 2$ है,जबकि $y < 0$ के लिए यह $\mu_2 = \sqrt{5}/2$ है। अपवर्तित किरण की दिशा में इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

एक वस्तु को $10\,cm$ फोकस दूरी वाले उत्तल लेंस की मुख्य अक्ष पर चित्रानुसार रखा गया है। लेंस के दूसरी ओर $20\,cm$ की दूरी पर एक समतल दर्पण रखा गया है। समतल दर्पण द्वारा निर्मित अंतिम प्रतिबिंब दर्पण के पीछे $5\,cm$ की दूरी पर बनता है। लेंस से वस्तु की दूरी $............cm$ है।

किसकी दीप्ति दक्षता (luminous efficiency) अधिक है?

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