$100 \, kg$ દળ ધરાવતા ત્રણ સમાન કણો $A, B$ અને $C$ ને એક સીધી રેખામાં $AB = BC = 13 \, m$ અંતરે મૂકવામાં આવ્યા છે. જ્યારે $AC$ રેખાના લંબ દ્વિભાજક પર કણ $B$ થી $13 \, m$ અંતરે તેટલા જ દળનો ચોથો કણ $P$ મૂકવામાં આવે ત્યારે તેના પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $F$ છે. $F$ નું મૂલ્ય આશરે $....G$ હશે.

વર્તુળાકાર કક્ષામાં રહેલા ઉપગ્રહ માટે કોલમ $-I$ ને કોલમ $-II$ સાથે જોડો:

કોલમ $-I$	કોલમ $-II$
$(A)$ ગતિ ઉર્જા	$(p)$ $-\frac{GM_Em}{2r}$
$(B)$ સ્થિતિ ઉર્જા	$(q)$ $\sqrt{\frac{GM_E}{r}}$
$(C)$ કુલ ઉર્જા	$(r)$ $-\frac{GM_Em}{r}$
$(D)$ કક્ષીય વેગ	$(s)$ $\frac{GM_Em}{2r}$

(જ્યાં $M_E$ એ પૃથ્વીનું દળ છે,$m$ એ ઉપગ્રહનું દળ છે અને $r$ એ કક્ષાની ત્રિજ્યા છે)

પૃથ્વીના કેન્દ્રથી અંતર $(r)$ સાથે પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની તીવ્રતા $(E)$ ની નિર્ભરતા નીચેનામાંથી કયા આલેખ દ્વારા યોગ્ય રીતે દર્શાવવામાં આવી છે?

નીચેનાના જવાબ આપો:
$(a)$ તમે કોઈ વિદ્યુતભારને પોલા વાહકની અંદર મૂકીને તેને વિદ્યુત બળોથી સુરક્ષિત કરી શકો છો. શું તમે કોઈ પદાર્થને પોલા ગોળાની અંદર મૂકીને અથવા અન્ય કોઈ રીતે નજીકના દ્રવ્યના ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રભાવથી સુરક્ષિત કરી શકો છો?
$(b)$ પૃથ્વીની આસપાસ ભ્રમણ કરતા નાના અવકાશયાનમાં રહેલો અવકાશયાત્રી ગુરુત્વાકર્ષણ અનુભવી શકતો નથી. જો પૃથ્વીની આસપાસ ભ્રમણ કરતા અવકાશ મથકનું કદ મોટું હોય,તો શું તે ગુરુત્વાકર્ષણ અનુભવી શકે?
$(c)$ જો તમે સૂર્યને કારણે પૃથ્વી પર લાગતા ગુરુત્વાકર્ષણ બળની સરખામણી ચંદ્રને કારણે લાગતા બળ સાથે કરો,તો તમને જણાશે કે સૂર્યનું ખેંચાણ ચંદ્રના ખેંચાણ કરતા વધારે છે. તેમ છતાં,ચંદ્રના ખેંચાણની ભરતી-ઓટની અસર સૂર્યની અસર કરતા વધારે છે. શા માટે?

નીચેનામાંથી કયા ખગોળશાસ્ત્રીએ સૌપ્રથમ પ્રસ્તાવ મૂક્યો હતો કે સૂર્ય સ્થિર છે અને પૃથ્વી સૂર્યની આસપાસ ફરે છે?

સૂર્યના દળ કરતાં $2.5$ ગણું દળ ધરાવતો અને $12 \;km$ ના કદમાં સંકોચાયેલો એક તારો $1.2 \;rev/s$ ની ઝડપે ફરે છે. (આ પ્રકારના અત્યંત કોમ્પેક્ટ તારાઓને ન્યુટ્રોન તારાઓ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. પલ્સર તરીકે ઓળખાતા અમુક તારાઓ આ શ્રેણીમાં આવે છે). શું તેના વિષુવવૃત્ત પર મૂકવામાં આવેલી વસ્તુ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે તેની સપાટી પર ચોંટેલી રહેશે? (સૂર્યનું દળ $= 2 \times 10^{30} \;kg$)