तीन समान गोले, जिनमें से प्रत्येक का द्रव्यमा | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि केंद्र $A$ की स्थिति मूल बिंदु पर है, इसलिए $x_A = 0$ है।चूंकि गोले समान हैं और एक-दूसरे को स्पर्श कर रहे हैं, इसलिए लगातार केंद्रों

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{AB + AC}{3}$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए कि केंद्र $A$ की स्थिति मूल बिंदु पर है, इसलिए $x_A = 0$ है।चूंकि गोले समान हैं और एक-दूसरे को स्पर्श कर रहे हैं, इसलिए लगातार केंद्रों के बीच की दूरी गोलों के व्यास के बराबर है, मान लीजिए $d$ है।अतः, $x_A = 0$, $x_B = d$, और $x_C = 2d$ है।ध्यान दें कि $AB = d$ और $AC = 2d$ है।द्रव्यमान केंद्र $X_{cm}$ का सूत्र है:$X_{cm} = \frac{m(x_A) + m(x_B) + m(x_C)}{m + m + m}$$X_{cm} = \frac{m(0) + m(d) + m(2d)}{3m} = \frac{3md}{3m} = d$ है।अब, $d$ को दी गई दूरियों के पदों में व्यक्त करने पर:चूंकि $AB = d$ और $AC = 2d$ है, इसलिए $d = AB$ और $d = AC/2$ है।साथ ही, $AB + AC = d + 2d = 3d$, इसलिए $d = \frac{AB + AC}{3}$ है।अतः, $A$ से द्रव्यमान केंद्र की दूरी $\frac{AB + AC}{3}$ है।

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