ત્રણ કણો P, Q અને R અનુક્રમે સદિશો vec{A}=hat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કણ $P$ ની ગતિની દિશા સદિશ $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ ધરાવતા સમતલને લંબ છે. તેથી,એકમ સદિશ $\hat{v}_1 = \pm \frac{\vec{A} 	imes \vec{B}}{|\vec{A} 	im

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) કણ $P$ ની ગતિની દિશા સદિશ $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ ધરાવતા સમતલને લંબ છે. તેથી,એકમ સદિશ $\hat{v}_1 = \pm \frac{\vec{A} 	imes \vec{B}}{|\vec{A} 	imes \vec{B}|}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ક્રોસ પ્રોડક્ટની ગણતરી કરતા: $\vec{A} 	imes \vec{B} = (\hat{i} + \hat{j}) 	imes (\hat{j} + \hat{k}) = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$.તેનું મૂલ્ય $|\vec{A} 	imes \vec{B}| = \sqrt{1^2 + (-1)^2 + 1^2} = \sqrt{3}$ છે.તેથી,$\hat{v}_1 = \pm \frac{\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}}{\sqrt{3}}$.કણ $Q$ ની ગતિની દિશા સદિશ $\vec{A}$ અને $\vec{C}$ ધરાવતા સમતલને લંબ છે. તેથી,$\hat{v}_2 = \pm \frac{\vec{A} 	imes \vec{C}}{|\vec{A} 	imes \vec{C}|}$.ક્રોસ પ્રોડક્ટની ગણતરી કરતા: $\vec{A} 	imes \vec{C} = (\hat{i} + \hat{j}) 	imes (-\hat{i} + \hat{j}) = 2\hat{k}$.તેનું મૂલ્ય $|\vec{A} 	imes \vec{C}| = 2$ છે.તેથી,$\hat{v}_2 = \pm \hat{k}$.$\hat{v}_1$ અને $\hat{v}_2$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $\cos 	heta = |\hat{v}_1 \cdot \hat{v}_2| = \frac{1}{\sqrt{3}}$ દ્વારા મળે છે.આને $\cos 	heta = \frac{1}{\sqrt{x}}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $x = 3$ મળે છે.

કોલમ $-I$	કોલમ $-II$
$(a) \vec A \cdot \vec B = 0$	$(i) \theta = 0^\circ$
$(b) \vec A \cdot \vec B = +8$	$(ii) \theta = 90^\circ$
$(c) \vec A \cdot \vec B = 4$	$(iii) \theta = 180^\circ$
$(d) \vec A \cdot \vec B = -8$	$(iv) \theta = 60^\circ$

Similar Questions

જો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ સદિશો હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

$(\vec{a}-\vec{b}) \times(\vec{a}+\vec{b})$ કોના બરાબર છે?

બે સદિશોના સદિશ ગુણાકાર (Cross Product) ને સમજાવો.

જો બે સદિશો $\vec{P} = \hat{i} + 2m \hat{j} + m \hat{k}$ અને $\vec{Q} = 4 \hat{i} - 2 \hat{j} + m \hat{k}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $m$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module