तीन कण $y-$ अक्ष पर स्थित द्रव्यमानहीन छड़ों द्वारा जुड़े हुए हैं। यदि निकाय $2 \, rad/s$ की कोणीय गति के साथ $x-$ अक्ष के परितः घूमता है,तो निकाय का जड़त्व आघूर्ण $(M.I.)$ ......... $kg \cdot m^2$ है।

परिभ्रमण त्रिज्या (Radius of gyration) की व्याख्या कीजिए।

यदि $I_1$ द्रव्यमान $M$ और लंबाई $l$ की एक पतली छड़ की उसकी लंबाई के लंबवत और उसके द्रव्यमान केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण है,और $I_2$ छड़ को मोड़कर बनाई गई वलय (ring) का उसके केंद्र से गुजरने वाली और उसके तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण है,तो:

दो डिस्क की मोटाई समान है। उनकी त्रिज्याएँ $R_1$ और $R_2$ हैं और घनत्व $d_1$ और $d_2$ हैं। दूसरी डिस्क का जड़त्व आघूर्ण पहली से अधिक है यदि:

$1\,kg$ द्रव्यमान और $0.2\,m$ व्यास वाली एक पतली वृत्ताकार लैमिना (तश्तरी) की उसके किसी एक व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण क्या है?

दो छल्लों (rings) के जड़त्व आघूर्ण का अनुपात $2:1$ है और उनके व्यासों का अनुपात $2:1$ है। उनके द्रव्यमानों का अनुपात क्या है?