1,kg,frac{3}{2},kg और 2,kg द्रव्यमान वाले तीन | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि द्रव्यमान $m_1 = 1\,kg$,$m_2 = \frac{3}{2}\,kg$ और $m_3 = 2\,kg$ क्रमशः शीर्षों $A(0, 0)$,$B(a, 0)$ और $C\left(\frac{a}{2}, \frac{\sq

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{5a}{9}, \frac{2a}{3\sqrt{3}} \right)$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए कि द्रव्यमान $m_1 = 1\,kg$,$m_2 = \frac{3}{2}\,kg$ और $m_3 = 2\,kg$ क्रमशः शीर्षों $A(0, 0)$,$B(a, 0)$ और $C\left(\frac{a}{2}, \frac{\sqrt{3}a}{2}\right)$ पर स्थित हैं।द्रव्यमान केंद्र का $x$-निर्देशांक इस प्रकार है:$X_{CM} = \frac{m_1 x_1 + m_2 x_2 + m_3 x_3}{m_1 + m_2 + m_3} = \frac{1(0) + \frac{3}{2}(a) + 2(\frac{a}{2})}{1 + \frac{3}{2} + 2} = \frac{\frac{3a}{2} + a}{\frac{2+3+4}{2}} = \frac{\frac{5a}{2}}{\frac{9}{2}} = \frac{5a}{9}$.द्रव्यमान केंद्र का $y$-निर्देशांक इस प्रकार है:$Y_{CM} = \frac{m_1 y_1 + m_2 y_2 + m_3 y_3}{m_1 + m_2 + m_3} = \frac{1(0) + \frac{3}{2}(0) + 2(\frac{\sqrt{3}a}{2})}{1 + \frac{3}{2} + 2} = \frac{\sqrt{3}a}{\frac{9}{2}} = \frac{2\sqrt{3}a}{9} = \frac{2a}{3\sqrt{3}}$.अतः,द्रव्यमान केंद्र के निर्देशांक $\left( \frac{5a}{9}, \frac{2a}{3\sqrt{3}} \right)$ हैं।

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