चित्र में दिखाए गए तीन बिंदु आवेश एक सीधी रेखा पर स्थित हैं। केंद्रीय आवेश के स्थान को एक ऋणात्मक आवेश के साथ बदलने के लिए आवश्यक ऊर्जा है

चित्र में दिखाए अनुसार एक घन पर नौ बिंदु आवेश रखे गए हैं। आवेश $q$ को घन के केंद्र पर रखा गया है जबकि अन्य सभी आवेश शीर्षों पर हैं। निकाय की स्थिर वैद्युत स्थितिज ऊर्जा होगी

चित्र में दिखाए अनुसार,$xy$-समतल में $(0, 2) \text{ mm}$ और $(0, -2) \text{ mm}$ पर स्थित दो आवेशों $+q$ और $-q$ द्वारा एक विद्युत द्विध्रुव (electric dipole) बनता है। इस द्विध्रुव के कारण बिंदु $P(100, 100) \text{ mm}$ पर विद्युत विभव $V_0$ है। अब $+q$ और $-q$ आवेशों को क्रमशः $(-1, 2) \text{ mm}$ और $(1, -2) \text{ mm}$ बिंदुओं पर स्थानांतरित किया जाता है। नए द्विध्रुव के कारण $P$ पर विद्युत विभव का मान क्या होगा?

विपरीत चिह्न वाले दो समान आवेश $q$ जो $2a$ की दूरी पर स्थित हैं,एक विद्युत द्विध्रुव (electric dipole) का निर्माण करते हैं जिसका द्विध्रुव आघूर्ण $p$ है। यदि $P$ द्विध्रुव के केंद्र से $r$ दूरी पर स्थित एक बिंदु है और द्विध्रुव के केंद्र को इस बिंदु से जोड़ने वाली रेखा द्विध्रुव की अक्ष के साथ $\theta$ कोण बनाती है,तो $P$ पर विभव $(r \gg 2a)$ (जहाँ $p = 2qa$) क्या होगा?

जब विद्युत क्षेत्र के समानांतर रखे गए एक द्विध्रुव (dipole) को $\pi^c$ से घुमाया जाता है, तो किया गया कार्य $W$ है। द्विध्रुव को $(\frac{\pi}{3})^c$ से घुमाने में किया गया कार्य क्या होगा? $(\cos 0^\circ = 1, \cos 60^\circ = \frac{1}{2}, \cos 180^\circ = -1)$

दो आवेश $-q$ और $+q$ क्रमशः $(0,0,-a)$ और $(0,0, a)$ बिंदुओं पर स्थित हैं।
$(a)$ $(0,0, z)$ और $(x, y, 0)$ बिंदुओं पर स्थिर वैद्युत विभव क्या है?
$(b)$ जब $r/a > > 1$ हो,तो मूल बिंदु से $r$ दूरी पर स्थित बिंदु के लिए विभव की निर्भरता ज्ञात कीजिए।
$(c)$ एक छोटे परीक्षण आवेश को $(5,0,0)$ बिंदु से $(-7,0,0)$ बिंदु तक $x$-अक्ष के अनुदिश ले जाने में कितना कार्य किया जाता है? यदि परीक्षण आवेश का पथ उन्हीं बिंदुओं के बीच $x$-अक्ष के अनुदिश न हो,तो क्या उत्तर बदल जाता है?