समान लंबाई l की तीन छड़ों को जोड़कर एक समबाहु | vedclass

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Question

(D) समकोण त्रिभुज $POR$ में,दूरी $OR$ इस प्रकार दी गई है:$(OR)^2 = (PR)^2 - (PO)^2 = l^2 - (l/2)^2 = 3l^2/4.$जब तापमान में $\Delta t$ की वृद्धि होती ह

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$\alpha_1 = 4\alpha_2$

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(D) समकोण त्रिभुज $POR$ में,दूरी $OR$ इस प्रकार दी गई है:$(OR)^2 = (PR)^2 - (PO)^2 = l^2 - (l/2)^2 = 3l^2/4.$जब तापमान में $\Delta t$ की वृद्धि होती है,तो लंबाई $l' = l(1 + \alpha \Delta t)$ के अनुसार बदल जाती है।चूंकि $OR$ स्थिर रहता है,इसलिए $(OR)^2$ स्थिर रहना चाहिए:$(OR)^2 = (PR')^2 - (PO')^2$$3l^2/4 = [l(1 + \alpha_2 \Delta t)]^2 - [l/2(1 + \alpha_1 \Delta t)]^2$पदों का विस्तार करने और $(\Delta t)^2$ जैसे उच्च-क्रम के पदों की उपेक्षा करने पर:$3l^2/4 = l^2(1 + 2\alpha_2 \Delta t) - (l^2/4)(1 + 2\alpha_1 \Delta t)$$3l^2/4 = l^2 + 2l^2\alpha_2 \Delta t - l^2/4 - (l^2/4)(2\alpha_1 \Delta t)$$3l^2/4 = 3l^2/4 + 2l^2\alpha_2 \Delta t - (l^2/2)\alpha_1 \Delta t$परिवर्तन को शून्य के बराबर रखने पर:$0 = 2l^2\alpha_2 \Delta t - (l^2/2)\alpha_1 \Delta t$$2\alpha_2 = \alpha_1/2$$\alpha_1 = 4\alpha_2$

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