तीन छात्रों S_1, S_2 और S_3 को हल करने के लिए | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $P(U) = 1 - P(S_1^{\prime} \cap S_2^{\prime} \cap S_3^{\prime}) = \frac{1}{2}$$\Rightarrow P(S_1^{\prime}) \cdot P(S_2^{\prime}) \cdot P(S_3^{\pri

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{13}{36}$

Vedclass · Answer

(A) $P(U) = 1 - P(S_1^{\prime} \cap S_2^{\prime} \cap S_3^{\prime}) = \frac{1}{2}$$\Rightarrow P(S_1^{\prime}) \cdot P(S_2^{\prime}) \cdot P(S_3^{\prime}) = \frac{1}{2}$$\Rightarrow (1 - P(S_1))(1 - P(S_2))(1 - P(S_3)) = \frac{1}{2} \dots (1)$$P(V) = \frac{P(S_1 \cap S_2^{\prime} \cap S_3^{\prime})}{P(S_2^{\prime} \cap S_3^{\prime})} = \frac{1}{10}$$\Rightarrow \frac{P(S_1) \cdot P(S_2^{\prime}) \cdot P(S_3^{\prime})}{P(S_2^{\prime}) \cdot P(S_3^{\prime})} = \frac{1}{10}$$\Rightarrow P(S_1) = \frac{1}{10}$$P(W) = P(S_2 \cap S_3^{\prime}) = P(S_2) \cdot P(S_3^{\prime}) = \frac{1}{12}$$\Rightarrow P(S_2)(1 - P(S_3)) = \frac{1}{12} \dots (2)$समीकरण $(1)$ से,$(1 - \frac{1}{10})(1 - P(S_2))(1 - P(S_3)) = \frac{1}{2}$$\Rightarrow (1 - P(S_2))(1 - P(S_3)) = \frac{5}{9} \dots (3)$समीकरण $(2)$ को समीकरण $(3)$ से विभाजित करने पर: $\frac{P(S_2)}{1 - P(S_2)} = \frac{1}{12} 	imes \frac{9}{5} = \frac{3}{20}$$20 P(S_2) = 3 - 3 P(S_2) \Rightarrow 23 P(S_2) = 3 \Rightarrow P(S_2) = \frac{3}{23}$$P(S_2)$ का मान समीकरण $(2)$ में रखने पर: $\frac{3}{23}(1 - P(S_3)) = \frac{1}{12}$$1 - P(S_3) = \frac{23}{36} \Rightarrow P(S_3) = 1 - \frac{23}{36} = \frac{13}{36}$अतः,$P(T) = P(S_3) = \frac{13}{36}$.

Similar Questions

यदि $E$ और $F$ स्वतंत्र घटनाएँ इस प्रकार हैं कि $0 < P(E) < 1$ और $0 < P(F) < 1,$ तो

एक शतरंज बोर्ड पर एक-एक करके दो वर्ग चुने जाते हैं। इस बात की प्रायिकता क्या है कि उनकी एक भुजा उभयनिष्ठ (common) हो?

तीन पासों को फेंकने पर,कम से कम एक पासे पर $1$ आने की प्रायिकता क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module