एक शतरंज बोर्ड पर एक-एक करके दो वर्ग चुने जाते हैं। इस बात की प्रायिकता क्या है कि उनकी एक भुजा उभयनिष्ठ (common) हो?

मान लीजिए $A, B,$ और $C$ तीन स्वतंत्र घटनाएँ हैं जैसे कि $P(A) = 1/3, P(B) = 1/2,$ और $P(C) = 1/4$ है। $3$ घटनाओं में से ठीक $2$ घटनाओं के घटित होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $E$ और $F$ दो स्वतंत्र घटनाएँ हैं। $E$ और $F$ दोनों के होने की प्रायिकता $\frac{1}{12}$ है और न तो $E$ और न ही $F$ के होने की प्रायिकता $\frac{1}{2}$ है,तो

एक खेल में,जब एक निष्पक्ष पासा फेंका जाता है,तो $4$ से बड़ी संख्या प्राप्त करने पर एक व्यक्ति $5$ रुपये जीतता है और अन्यथा $1$ रुपया हार जाता है। एक व्यक्ति खेल में भाग लेता है और जैसे ही उसे $4$ से बड़ी संख्या मिलती है,वह खेल छोड़ने का निर्णय लेता है। यदि वह अधिकतम $3$ बार पासा फेंकता है,तो उसके द्वारा जीती/हारी गई राशि का अपेक्षित मान (माध्य मान) क्या है?

दो घटनाओं $A$ और $B$ के लिए, मान लीजिए $P(A)=0.7$ और $P(B)=0.6$ है। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन अनिवार्य रूप से गलत है/हैं?

एक घटना के घटित होने की प्रायिकता $\frac{2}{5}$ है और दूसरी घटना के घटित न होने की प्रायिकता $\frac{3}{10}$ है। यदि ये घटनाएँ स्वतंत्र हैं,तो केवल एक घटना के घटित होने की प्रायिकता क्या है?