10 mu m, 4 mu m, और 7 mu m आयाम वाली समान आवृ | vedclass

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Question

(B) तरंगों के आयाम $a_1 = 10 \mu m,$ $a_2 = 4 \mu m,$ और $a_3 = 7 \mu m$ हैं। पहली और दूसरी तरंग के बीच का कलांतर $\frac{\pi}{2}$ है और दूसरी तथा तीसर

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$5$

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(B) तरंगों के आयाम $a_1 = 10 \mu m,$ $a_2 = 4 \mu m,$ और $a_3 = 7 \mu m$ हैं। पहली और दूसरी तरंग के बीच का कलांतर $\frac{\pi}{2}$ है और दूसरी तथा तीसरी तरंग के बीच का कलांतर $\frac{\pi}{2}$ है। इसलिए,पहली और तीसरी तरंग के बीच का कुल कलांतर $\pi$ है। पहली और तीसरी तरंग को संयोजित करने पर,उनका परिणामी आयाम $A_1$ इस प्रकार होगा: $A_1 = \sqrt{a_1^2 + a_3^2 + 2a_1a_3 \cos(\pi)} = \sqrt{10^2 + 7^2 + 2(10)(7)(-1)} = \sqrt{100 + 49 - 140} = \sqrt{9} = 3 \mu m.$ यह परिणामी $A_1$ पहली तरंग की दिशा में है। अब,इस परिणामी $A_1$ को दूसरी तरंग के साथ संयोजित करने पर (जिसका पहली तरंग के सापेक्ष कलांतर $\frac{\pi}{2}$ है),अंतिम परिणामी आयाम $A$ होगा: $A = \sqrt{A_1^2 + a_2^2 + 2A_1a_2 \cos(\frac{\pi}{2})} = \sqrt{3^2 + 4^2 + 2(3)(4)(0)} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \mu m.$

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