एक रेखाखंड $AB$ को $5:7$ के अनुपात में विभाजित करने के लिए,पहले एक किरण $AX$ इस प्रकार खींची जाती है कि $\angle BAX$ एक न्यून कोण हो और फिर किरण $AX$ पर समान दूरी पर बिंदु अंकित किए जाते हैं,तो इन बिंदुओं की न्यूनतम संख्या है

दो रेखाखंड $AB$ और $AC$ के बीच $60^{\circ}$ का कोण है,जहाँ $AB = 5 \, cm$ और $AC = 7 \, cm$ है। $AB$ और $AC$ पर क्रमशः बिंदु $P$ और $Q$ इस प्रकार ज्ञात कीजिए कि $AP = \frac{3}{4} AB$ और $AQ = \frac{1}{4} AC$ हो। $P$ और $Q$ को मिलाइए और $PQ$ की लंबाई मापिए।

$4\, cm$ भुजा वाला एक समबाहु त्रिभुज $ABC$ खींचिए। इसके समरूप एक त्रिभुज की रचना कीजिए जिसका स्केल गुणक $\frac{3}{5}$ हो। क्या नया त्रिभुज भी समबाहु है?

$AB = 6 \, cm$,$BC = 8 \, cm$ और $m\angle B = 60^\circ$ वाला एक $\Delta ABC$ खींचिए। फिर,$\Delta ABC$ के समरूप एक $\Delta BXY$ की रचना कीजिए,जिसकी भुजाएँ $\Delta ABC$ की संगत भुजाओं की $\frac{4}{5}$ गुनी हों। रचना के चरण लिखिए।

$\odot(O, 4\, cm)$ खींचिए और इसमें एक व्यास $\overline{PQ}$ बनाइए। बिंदु $A$ और $B$ इस प्रकार लीजिए कि $A-P-Q$ और $P-Q-B$ हो। $A$ और $B$ से $\odot(O, 4\, cm)$ पर स्पर्श रेखाएँ खींचिए। रचना के चरण लिखिए।

एक गोल कटोरे को उल्टा रखकर उसकी सहायता से एक वृत्त खींचिए। वृत्त के बाहरी भाग में एक बिंदु $P$ लीजिए और उस बिंदु से वृत्त पर स्पर्श रेखाएँ खींचिए। रचना के चरण लिखिए।