एक वृत्त पर स्पर्श रेखाओं का एक युग्म खींचने के लिए जो एक-दूसरे से $60^{\circ}$ के कोण पर झुकी हों,वृत्त की उन दो त्रिज्याओं के अंतिम बिंदुओं पर स्पर्श रेखाएं खींचना आवश्यक है,जिनके बीच का कोण कितना होना चाहिए ($^{\circ}$ में)?

एक वृत्त $\odot(O, 4 \text{ cm})$ खींचिए और इसके बाहर $O$ से $7 \text{ cm}$ की दूरी पर एक बिंदु $X$ लीजिए। बिंदु $X$ से वृत्त पर दो स्पर्श रेखाएँ खींचिए। रचना के चरण लिखिए।

केंद्र $P$ और त्रिज्या $5 \,cm$ वाला एक वृत्त $\odot(P, 5 \,cm)$ खींचिए और इसके बाहर एक बिंदु $A$ इस प्रकार लीजिए कि $PA = 9 \,cm$ हो। $A$ से $\odot(P, 5 \,cm)$ पर स्पर्श रेखाओं का एक युग्म खींचिए। रचना के चरण लिखिए।

दो रेखाखंड $AB$ और $AC$ के बीच $60^{\circ}$ का कोण है,जहाँ $AB = 5 \, cm$ और $AC = 7 \, cm$ है। $AB$ और $AC$ पर क्रमशः बिंदु $P$ और $Q$ इस प्रकार ज्ञात कीजिए कि $AP = \frac{3}{4} AB$ और $AQ = \frac{1}{4} AC$ हो। $P$ और $Q$ को मिलाइए और $PQ$ की लंबाई मापिए।

$XY = 4\, cm$,$YZ = 6\, cm$ और $XZ = 7\, cm$ के साथ $\Delta XYZ$ खींचिए। फिर,$\frac{4}{3}$ के स्केल फैक्टर के साथ $\Delta XYZ$ के समरूप $\Delta YMN$ की रचना कीजिए। रचना के चरण लिखिए।

एक गोल कटोरे को उल्टा रखकर उसकी सहायता से एक वृत्त खींचिए। वृत्त के बाहरी भाग में एक बिंदु $P$ लीजिए और उस बिंदु से वृत्त पर स्पर्श रेखाएँ खींचिए। रचना के चरण लिखिए।