g=4 pi^2 frac{L}{T^2} से g का अनुमान लगाने के | vedclass

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Question

(A) गुरुत्वीय त्वरण के लिए सूत्र दिया गया है: $g = 4 \pi^2 \frac{L}{T^2}$.$g$ में सापेक्ष त्रुटि ज्ञात करने के लिए,हम त्रुटि प्रसार के सूत्र का उपयोग

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$\pm 8 \%$

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(A) गुरुत्वीय त्वरण के लिए सूत्र दिया गया है: $g = 4 \pi^2 \frac{L}{T^2}$.$g$ में सापेक्ष त्रुटि ज्ञात करने के लिए,हम त्रुटि प्रसार के सूत्र का उपयोग करते हैं:$\frac{\Delta g}{g} = \frac{\Delta L}{L} + 2 \frac{\Delta T}{T}$.यहाँ $L$ में प्रतिशत त्रुटि $\frac{\Delta L}{L} 	imes 100 = \pm 2 \%$ और $T$ में प्रतिशत त्रुटि $\frac{\Delta T}{T} 	imes 100 = \pm 3 \%$ है।इन मानों को त्रुटि समीकरण में रखने पर:$\frac{\Delta g}{g} 	imes 100 = \left( \frac{\Delta L}{L} 	imes 100 ight) + 2 \left( \frac{\Delta T}{T} 	imes 100 ight)$.$\frac{\Delta g}{g} 	imes 100 = \pm 2 \% + 2 	imes (\pm 3 \%) = \pm 2 \% + \pm 6 \% = \pm 8 \%$.अतः,अनुमानित $g$ में त्रुटि $\pm 8 \%$ होगी।

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