int_{-2}^{2} (px^2 + qx + s) , dx का संख्यात् | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना कि दिया गया समाकलन $I = \int_{-2}^{2} (px^2 + qx + s) \, dx$ है।हम इसे तीन समाकलनों में विभाजित कर सकते हैं:$I = p \int_{-2}^{2} x^2 \, dx +

Vedclass · Accepted Answer

$p$ और $s$

Vedclass · Answer

(D) माना कि दिया गया समाकलन $I = \int_{-2}^{2} (px^2 + qx + s) \, dx$ है।हम इसे तीन समाकलनों में विभाजित कर सकते हैं:$I = p \int_{-2}^{2} x^2 \, dx + q \int_{-2}^{2} x \, dx + s \int_{-2}^{2} 1 \, dx$.चूंकि $f(x) = x$ एक विषम फलन है,इसलिए $\int_{-2}^{2} x \, dx = 0$ होता है।चूंकि $f(x) = x^2$ और $f(x) = 1$ सम फलन हैं,हम गुणधर्म $\int_{-a}^{a} f(x) \, dx = 2 \int_{0}^{a} f(x) \, dx$ का उपयोग कर सकते हैं।अतः,$I = 2p \int_{0}^{2} x^2 \, dx + 0 + 2s \int_{0}^{2} 1 \, dx$.$I = 2p \left[ \frac{x^3}{3} \right]_{0}^{2} + 2s [x]_{0}^{2}$.$I = 2p \left( \frac{8}{3} \right) + 2s(2) = \frac{16p}{3} + 4s$.इसलिए,$I$ का संख्यात्मक मान ज्ञात करने के लिए $p$ और $s$ के मान जानना आवश्यक है।

$\int_{-2}^{2} (px^2 + qx + s) \, dx$ का संख्यात्मक मान ज्ञात करने के लिए किन स्थिरांकों के मान जानना आवश्यक है?

Similar Questions

मान लीजिए $I = \int_{0}^{1} \frac{x^{3} \cos 3x}{2+x^{2}} dx$. तो

$\int_0^1 {\log \sin \left( {\frac{\pi }{2}x} \right)} \,dx = $

फलन $F(x) = \int_0^x \log \left( \frac{1 - t}{1 + t} \right) \,dt$ है

$\frac{\int_{0}^{\pi/2} (x \cos x + 1) e^{\sin x} dx}{\int_{0}^{\pi/2} (x \sin x + 1) e^{\cos x} dx}$ का निरपेक्ष मान - के बराबर है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module