int_{-2}^{2} (px^2 + qx + s) , dx નું સંખ્યાત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે આપેલ સંકલન $I = \int_{-2}^{2} (px^2 + qx + s) \, dx$ છે.આપણે તેને ત્રણ સંકલનમાં વિભાજિત કરી શકીએ છીએ:$I = p \int_{-2}^{2} x^2 \, dx + q \i

Vedclass · Accepted Answer

$p$ અને $s$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે આપેલ સંકલન $I = \int_{-2}^{2} (px^2 + qx + s) \, dx$ છે.આપણે તેને ત્રણ સંકલનમાં વિભાજિત કરી શકીએ છીએ:$I = p \int_{-2}^{2} x^2 \, dx + q \int_{-2}^{2} x \, dx + s \int_{-2}^{2} 1 \, dx$.કારણ કે $f(x) = x$ એ અયુગ્મ વિધેય છે,તેથી $\int_{-2}^{2} x \, dx = 0$ થાય.કારણ કે $f(x) = x^2$ અને $f(x) = 1$ એ યુગ્મ વિધેયો છે,આપણે ગુણધર્મ $\int_{-a}^{a} f(x) \, dx = 2 \int_{0}^{a} f(x) \, dx$ નો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ.તેથી,$I = 2p \int_{0}^{2} x^2 \, dx + 0 + 2s \int_{0}^{2} 1 \, dx$.$I = 2p \left[ \frac{x^3}{3} \right]_{0}^{2} + 2s [x]_{0}^{2}$.$I = 2p \left( \frac{8}{3} \right) + 2s(2) = \frac{16p}{3} + 4s$.આમ,$I$ નું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય શોધવા માટે $p$ અને $s$ ના મૂલ્યો જાણવા જરૂરી છે.

$\int_{-2}^{2} (px^2 + qx + s) \, dx$ નું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય શોધવા માટે કયા અચળાંકોના મૂલ્યો જાણવા જરૂરી છે?

Similar Questions

$\int_{ - 3}^3 {\frac{{{x^2}\sin 2x}}{{{x^2} + 1}}\,dx = } $

$\int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \sin^{2} x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $S_n = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin((2n-1)x)}{\sin x} dx$ અને $n$ એ પૂર્ણાંક હોય,તો $S_{n+1} - S_n =$

$\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \frac{1}{1+ e^{\sin x}} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-\pi/2}^{\pi/2} \frac{dx}{[x] + [\sin x] + 4}$ નું મૂલ્ય શોધો,જ્યાં $[t]$ એ $t$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module