$\int_{ - 3}^3 {\frac{{{x^2}\sin 2x}}{{{x^2} + 1}}\,dx = } $

ધારો કે $f(x)$ એ $[0,2]$ પર વ્યાખ્યાયિત વિકલનીય વિધેય છે,જેથી તમામ $x \in (0,2)$ માટે $f^{\prime}(x) = f^{\prime}(2-x)$,$f(0) = 1$ અને $f(2) = e^{2}$ છે. તો $\int_{0}^{2} f(x) dx$ ની કિંમત ..... છે.

$\int_{0}^{\pi} \frac{x \, dx}{a^2 \cos^2 x + b^2 \sin^2 x} = $

$\int_{ - 1}^1 {\frac{{\sin x - {x^2}}}{{3 - |x|}}\,dx} $ ની કિંમત શોધો.

સંકલન $\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2}\left(x^2+\ln \frac{\pi+x}{\pi-x}\right) \cos x \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $[t]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક $\leq t$ દર્શાવતું હોય,તો $\frac{3(e-1)^2}{e} \int \limits_1^2 x^2 e^{[x]+[x^3]} dx$ નું મૂલ્ય શું છે?