પ્રકાશનું સંપૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તન ત્યારે શક્ય છે જ્યારે પ્રકાશ ક્યાંથી પ્રવેશ કરે?

$f(x) = e^x \sin x$ હોય, તો $f^{(6)}(x)$ ની કિંમત શોધો:

બેન્ઝીનની વિસ્થાપન પ્રક્રિયા દ્વારા તૈયાર કરવામાં આવતું સંયોજન કયું છે?

એક લંબચોરસની લંબાઈ $x$ એ $3 \text{ cm/min}$ ના દરે ઘટી રહી છે અને પહોળાઈ $y$ એ $2 \text{ cm/min}$ ના દરે વધી રહી છે. જ્યારે $x = 10 \text{ cm}$ અને $y = 6 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે પરિમિતિમાં થતા ફેરફારનો દર શોધો.

એક લીસો ગોળો $A$ ઘર્ષણરહિત સમક્ષિતિજ સપાટી પર કોણીય વેગ $\omega$ અને તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના વેગ $v$ થી ગતિ કરી રહ્યો છે. તે સ્થિર રહેલા સમાન ગોળા $B$ સાથે સ્થિતિસ્થાપક અને સંમુખ અથડામણ કરે છે. જો ક્યાંય પણ ઘર્ષણ ન હોય,તો અથડામણ પછી તેમની કોણીય ઝડપ અનુક્રમે $\omega_A$ અને $\omega_B$ હોય,તો:

એક પદાર્થને અમુક વેગ સાથે ઉપરની તરફ ફેંકતા તે $50 \ m$ ની મહત્તમ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે છે. બમણા દળ ધરાવતા બીજા પદાર્થને બમણા પ્રારંભિક વેગ સાથે ઉપર ફેંકતા તે કેટલી મહત્તમ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરશે? $.......... \ m$